1樓：
However, if the convex function , then there exists one much shorter solution in general, which follows immediately from the identity below, which can be proved by integrating the left-hand integral by parts a couple of times:
With loss of generality, we may assume that as follows:
Note. Every locally Lipschitz function is almost everywhere differentiable, and every convex function is twice differentiable almost everywhere.
Bibliography
[0etM1948:361-441.
Netizen: Why answer in English?
J. L. Borges: By this art you may contemplate the variation of the 23 letters. . .
如何證明尤拉函式是積性函式？
Gauss 令 其中 均為質數。設 表示能被 整除的性質，表示由前 個正整陣列成的集合，表示 中滿足性質 的數的集合。考慮到 中的某個數與 互質等價於它不能被任一 整除，我們有容斥得注意到後面那一坨式子實際上是 的展開式，於是有由上述公式能輕鬆證明尤拉函式為積性函式。事實上，我們可以得到一個更強的結...
複變函式中的柯西定理究竟該如何證明？
Stein Ahlfors上用polygonals逼近都挺無趣的,這裡提供一個利用Stokes定理的證明,看到的出處是L.Hormander.假設,對 換底 在 對應有 那麼解析函式的意思就是 選擇,考慮 選擇 使得 我們發現 在這區域解析.由於Stokes定理 取 和一些計算我們得到 時最後一項c...
如何證明y cosx 不是周期函式？
荒耶佐明 週期存不存在其實是個引數化的觀點.在某種最狂野的觀點下,週期是個定義的問題而不是其他.事實上你把座標換成y x 2座標而不是通常的y x座標,它就是個周期函式了.當然正經的回答參考高贊回答. 吾欲攬六龍 如果它是周期函式，那麼它的導數也得是周期函式才行。它求導是 2xsinx 2 要是co...
請教各位如何證明是線性函式
全部回答，沒有一個嚴謹的！你們這些只會微積分的人類，就知道假設連續性，有的甚至要假設函式可微，沒了連續性就啥都不會證了。下面是嚴謹的證明，睜大你們的24K鈦合金看清楚了。既然 被寫進了積分號，那麼，一定是區域性可積的。固定 0 eeimg 1 得到 在上式中令 趨於零，可知 是連續的。現在，將上式除...
如何用初等函式證明 不是有理數？
自學生 用我發現了 大自然的正反規律 觀點，可以證明兀是時間的原理標準模型。六份半徑 六份時間的週期，六份直半徑 三對直徑，兀就是3.141516直徑和圓周比例，事實是六份半徑就是三份直徑的時間標準，是一對直和曲的時間標準。0.14 0.16 3，0.15 0.15 3，2 7 14，3 5 15，...
如何證明e x sinx 7 4 x 31 32用函式畫圖軟體極小值點在 0 248附近，求大佬？
Perplexboy 令 則 當 時，因此 在 內單調遞增。且 所以當 時，因此當 時，單調遞增。當 時，且 因此當 時，所以 在 內單調遞增。由 及 在 內有單根，可設其為 由上易知 在 內單調遞減，而在 內單調遞增。當 時，所以當 時，單調遞減。綜上所述，在 內單調遞減，而在 內單調遞增。於是 ...
如何證明絕對值函式最值公式
首先，很明顯如果 或 an eeimg 1 分別大於 和 取 則 如果 0 eeimg 1 對於固定 以上二次函式最小值在 為儘可能接近 的整數時取得，因為 可知 當 為偶數時 則最佳 時 也可以取 函式值一樣 此時 式中不含 即當 時 為最小常數值。2.當 為奇數時 如果 則最佳 此時 為 的一次...
如何證明函式 y x 1 x 1 在 , 有界？
該函式定義域為 當x 0時，y 1。當x 0時 x 0，x 0，所以y 0 此時繼續分兩種情況 當x 1時，0 當x 1時，x x 0，綜上，0 和這兩個標籤有什麼關係 Roc Yeats 證明方法倒是有很多，總結一下各個回答中計算量較小的3種，後兩種也是中學證明不等式常用的方法。函式極限的區域性有...