1樓：hhh
兩者雙射。
首先正整數到0，1的函式可以轉換成0到1之間的二進位制小數的集合，如果正整數N的對應的函式值是0，那麼小數點後面第N位是0，如果正整數N對應的函式值是1，那麼這一位上的數是1。比如x=1，y=0，x=2，y=1，x=3，y=0，x=4，y=1……對應二進位制小數為0.0101……，很顯然正整數到0，1的函式與0到1之間的二進位制小數是雙射的。
同樣的，正整數到正整數的函式，函式在1，2，3，4，5……時取到的自變數為a1，a2，a3，a4，……，對應的小數就是0.1……(a1-1個0)1……(a2-1個0)1……(a3-1個0)1……(減1是為了0不屬於正整數，以1代替兩個1中間沒有0)。也與二進位制區間[0，1]雙射。
很顯然兩者與二進位制實數區間[0，1]一一對應。故兩者雙射。
2樓：Dunkel
由於 ，所以有；
任取 ，可將函式一一對應到集合 （其實函式就是乙個二元關係），即： 。
由於 是可列集，所以 ，
於是： 。
3樓：雨雪晴
E≤D顯然。
如果a1a2…an…屬於D，構造E中的元素為:
a1個0,1個1,a2個0,1個1,………得到乙個D到E的單射
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