1樓：
依你的證明，只能證明關於這個方程組，是否有正整數解；不能證明不定式
有無正整數解。而且有正整數解。例如：勾股定理，就是整數；
還有也是整數解；等等。更不能證明其它不定式方程組(一次式Z=X+y)也無整數解。你在邏輯上犯了「以偏概全」的錯誤。將不周延的概念擴大為周延了，造成證明與結論不相符。
2樓：劉暢
感覺是對的，但是貌似可以更直接一點。(1)(2)相乘可得x^4=(ab)^2+y^4。然後由相同的論述就直接得到證明了吧。
3樓：
表述不清楚，什麼叫做恆無？
方程有x,y,z,a四個字母，如果說把a當作引數，對一定範圍內的a,不存在正整數x,y,z符合方程，那有必要說恆無。
如果a跟x,y,z地位一樣，也要求是正整數，直接說方程無正整數解就可以了。
恆有用得更奇怪了。
就是 無非平凡整數解，但若(1)有正整數解能給出它的一組非平凡解，矛盾，所以(1)無解。
更精煉一些:
因為 無非平凡解，故(1)無正整數解就行了。
你把關鍵的東西丟給《數論導引》，然後廢話寫了好幾句。
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