1樓：予一人
依題設的關於 的Lipschitz條件，可知 連續（且是一致連續），故其在任意有限閉區間上可積。
若 此時，將有 求證不等式平凡地成立著。
若 0," eeimg="1"/>
此時，依題設條件， 將此式以 為積分變數在 上積分，就有f(x)-f(x-f'(x))=\int_0^f'(x-t) t \geq \int_0^f'(x)-tt=\frac\\" eeimg="1"/>
若 完全類似地，此時將有 將此式以 為積分變數在 上積分，就有f(x)-f(x+|f'(x)|) = \int_0^-f'(x+t)t \geq \int_0^|f'(x)|-tt = \frac." eeimg="1"/>
2樓：
核心是 0" eeimg="1"/>。由於對函式進行水平平移並不影響條件，只需考慮 處的情況即可。此時
故考慮 0" eeimg="1"/>，可得同理，考慮 可得
綜上，有
0,\\" eeimg="1"/>
判別式立證。
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