1樓：盛夏的冰淇凌
就是，有一天，在乙個看起來很平凡的屋子裡有乙個人死死的抱著頭，邊抱邊撓，邊撓邊罵，娘希匹的！我該怎麼做啊！怎麼做才能夠讓後人記住我！
怎麼做才能在這個世界留下我的足跡！只見他大喊一聲，娘希匹的蒼天！憑什麼牛頓被蘋果砸了就揚名立萬了，憑什麼，也給我一次機會啊！
突然老天爺冒了一局，娘希匹的！拿起吧！只見那天空立馬變得黑乎乎的，雷聲大做！
一道驚雷劈下直接劈到他腦袋上！然而他卻感覺暖暖的，爽爽的，感覺人生到達了巔峰！他大喊一句～好嗨哦！
然後馬上拿起筆閉上眼睛，寫錯了讓後人永遠銘記的均值不等式！有人問他你怎麼證明，他微微一笑說了一局，有脾氣你給我舉個反列啊！無數個吃多了沒事幹的人舉了無數個列子，發現都是對的！
於是人們總結出一句，真理就是人們在實踐中反覆證明出來的！
2樓：StupidBoat
最主要還是利用歸納的思想吧，二元三元是易證的，然後再通過歸納慢慢推廣到n元這樣..這也是比較自然、常規的想法。
當然也有一些很漂亮的證法，比如我最喜歡的琴生不等式證法，這個證法利用了凸函式和對數的相關性質在和與積之間建立聯絡。不過這種不是很容易想到的證法就需要你通過靈感去發現了..
3樓：陸加柒等於十三
因為有很多實際問題，才催生對不等式的思考
比如"乙個周長已定的矩形籬笆，怎麼建占地面積最大"
我們普通人可能是單純的yy
其實是可以證明的，當然均值不等式證明比較簡單數學家會把它歸納，創造，從簡單開始變成不容易想到的東西又不是我們歸納的，當然沒那麼好想
不等式的證明
大臉阿望 第8題 第9題 方法一 冪平均不等式 利用不等式 可得 即 再利用 得 於是 綜上，證畢。方法二 柯西不等式 由柯西不等式得 即 再利用柯西不等式 可得 其餘同法一。方法三 琴生不等式 設 可以驗證其二次導數在x 0時恆正，故為凹函式，利用琴生不等式得 即 由於 在x 0時單調遞增，我們用...
如何證明下述不等式？
貔貅 此處引入伯努利不等式 對任意正整數n，任意實數x 1，有 1 x n 1 nx。根據a，b 0，a b 2我們知道a，b 0，2 那麼 1 a 1 1，1 b 1 1接著處理如下 a a 1 a 1 a 1 a 1 a a a 1 b b 1 b 1 b 1 b 1 b b b 1 兩個不等式...
如何證明 Aczel 不等式？
張小可 我給出乙個幾何上看起來顯然的理由 用yi y代替yi,xi x代替xi,那麼可以設x y 1,X x1,x2,xn Y y1,y2,yn 在R n空間單位球裡面，設某nx2的矩陣A X,Y 此處X,Y看做列向量，考慮det A t A 利用Cauchy Binet公式,我們有 det A t...