1樓：呀嘞呀嘞
目標是證明
題主已經知道的估計
可以由結合以下事實得到：
實際上另外
並且我們有
上式上上式上上上式一起可以得到（0'）
得到為了得到更好的估計，需要對 中的error term O（1）有更好的控制。
Dirchlet hypobolic method沒辦法直接對這個有好的控制，然而實際上我們能直接展開這一項(我一開始認為直接把小數部分全部放縮成1就夠用了，但是我一開始的判斷是錯的，需要稍微再精細一點），希望得到更好的控制
為了證明（0）只需得到如下兩個控制
(1-\gamma) x1)" eeimg="1"/>x \log x-x.......(2)" eeimg="1"/>
即可得到
\log x" eeimg="1"/>
分割線前面的一大通交換求和說明我們可以輕鬆得到(2),至少在對於足夠大的x, 和任意小的epsilon，如下版本成立
x \log x-x-\epsilon x.......(2')" eeimg="1"/>
然而我們有
這個等式再加上素數定理可以得到
這幾乎得到了(1),實際上結合上式和之前的估計實際上我們可以有控制（上界也是同樣的方法可以控制的）
這至少說明對於足夠大的x, 和任意小的epsilon
實際上對於足夠大的x, 和任意小的epsilon
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