1樓：Yuhang Liu
數學競賽，所有的參賽選手，做的都是同樣的題。
數學研究，不同的研究者，做的是不同的課題。
——我還真就發現，知乎上不少人，是不知道這種常識的。。真有人覺得讀博就是做更難的題，然後靠考試分數決定畢不畢業的。。
數學競賽，同一套題，閉卷考試，限時完成，依靠絕對的分數來決定選手強弱。題目答案事先已知。
數學研究，選題自由，但題目的完整答案一定得是未知的。完全開放資源，你可以去圖書館或者網路上查資料，可以問你想問的任何人，甚至還可以和別人合作完成。不限時，你可以這個月集中想一想，下個月忙別的事情，之後回過頭來再思考。
數學研究，或者說所有學科的研究，都不是競技，甚至可以說科研就是跟競技對著幹的。競技需要有兩條基本的性質——統一的規則，公平性。科研無所謂「參賽規則」。
科研也不「公平」。不同領域的課題難度根本沒法比較。不同時代的數學家所處的環境也是不公平的。
乙個領域開端階段的數學家，他隨便證乙個領域內小問題，就是能寫進教材的定理。而領域發展成熟以後，你得去攻克那些越來越複雜、瑣碎的難題。而且不僅難度在上公升，有效交流的程度也在下降。
過於technical的問題，往往只有很小圈子裡的專家們才會關心。
從某種意義上來說，數學研究門檻比數學競賽門檻更低。因為要參與數學競賽，你一定要有組織方、參賽選手，才能有比賽。而數學研究，你想做就做，根本沒有「對手」這個概念。
——當然，你的成果能不能被承認，你是否被主流學術界接納（是不是民科），那是另一回事。
科學和數學的關係是什麼
數學是科學的基礎和根本,不用多說,說多了就迷惑了,沒有數學就沒有確定性,就沒有科學性,因為科學的本質就是確定性,沒有確定性的叫情緒 心理 意識,這當然不是科學了。近代工業強國均是數學大國,就是數學是科學的基礎的明證。科學是地圖 數學是指南針 科學需要不斷試錯和探索 但數學更接近一動不動的方向 科學就...
物理學和數學是什麼關係？
Irs 北大物理學教授田善光曾經在他的力學課上講過 數學是搞物理學最基本的工具。但是為什麼用數學來描述呢？他的理由是現在還沒有更好的工具。所以說想搞物理學的同學，數學一定要學好咯 天下無難課 有兩個路子，乙個是遇到大量物理事實，然後有人撥開紛繁的表面現象，發現表面現象下面的規律性，然後找到合適的數學...
如何看待現在的各種物理和數學競賽？
秋水 聽雨 競賽有競賽的好處，不競賽有不競賽的好處，每個人的長處特色不一樣，走的發展路徑也不一樣，暫時的成果也不一樣。如果真有另外的宇宙，你怎麼知道自己一定不行。對於無限的時間來說，一切都是暫時的，所以把握住當下，不斷提高自己水平，盡人事，聽天命。 郭威老師國際教育 競賽都是給小孩子申請大學用的，科...