1樓：yyx
首先研究剩下兩個人的情況，假定乙個人前一局為勝，稱為勝者；另乙個人前一局為輸（再前一局為勝，不然他已經被淘汰了），稱為輸者，三個人的比賽淘汰乙個人後一定會出現這種情況，因為此前的最後一局三個人中的兩個比賽，淘汰了乙個，那另乙個人這局就為勝，對應上述勝者，對於那個輪空的人來說，上局一定為輸，才會輪空，對應上述輸者。設勝者勝率為p，輸者勝率為1-p，比一局後，這一局有1/2的可能性勝者贏，輸者淘汰，勝者成為最終的勝利者；還有1/2的可能性輸者贏，此時兩個人身份交換，這時原勝者勝率為1-p，原輸者勝率為p。所以有p=1/2*（1+1-p），得p=2/3
對於三個人開始比賽的情況，三個人互相之間每局比賽雙方勝率都是0.5，假設第一局C輪空，由於對稱性，設A、B勝率都為P，C勝率為1-2P。一局比賽後假設A勝率（有1/2的可能性），下一局B輪空且已輸一局，A和C比賽，此時由於對稱性，A、C的勝率相同，且C勝率和之前一樣，還是1-2P，B勝率變為4P-1。
再比一局之後假設A勝利（有1/2的可能性），此時下局A和B比賽，C輪空，B、C各已輸一局，現在三個人的情況各不相同，A為上局勝者，B為輸者且下局比賽，C為輸者且下局輪空，設A勝率為a，B的勝率還是4P-1，則C勝率為2-a-4P。
①A依舊勝利，B淘汰，比賽變為兩人情況，其中A為勝者，B為淘汰者，C為輸者，此時三人勝率分別為：2/3、0、1/3
②B勝利，此時三人情況發生變化，A為輸者且下局輪空，B為勝者，C為輸者且下局比賽，三人勝率分別為：2-a-4P、a、4P-1
分別考慮A、B的勝率得到（C可由AB推出）：
A：a=1/2*（2/3+2-a-4P）
B：4P-1=1/2*（0+a）
得到a=10/21；P=13/42
所以開始時三人勝率為，參加比賽的兩人各為13/42，輪空者為8/21
一道概率題咋算
這個是典型的使用貝葉斯公式的問題 記事件 為拿到白球，則 即為拿到黑球，有 記事件 為機器說拿到的是白球，即為機器說拿到的是黑球，根據條件概率，有 現在求的是機器說是白球的情況下拿到的是白球的概率，即在機器說白球的情況下，拿到黑秋的概率. 簡單的條件概率 p 白球 說白 p 白球，說白 p 說白 0...
求問一道概率題，6個小孩有6條狗，我隨機的把狗給小孩，全部錯誤（即沒有乙隻狗找到主人）的概率是多少？
逍遙遊 提供乙個錯誤的思路。假設序號相同為正確匹配 A66 120為所有排法 對 來說，有5總排法 注意！注意！注意！接下來是易錯點 對 來說，第一反應是4種排法，但是這裡忽略了一點，本身不能匹配自己，但是 可以匹配 所以 的排法不是4，以此類推全錯的排法不是A55。 題主的問題可以抽象成1 6這六...
一道智力題11？
十一點洗洗睡 首先，任一人看到對面兩數時，都無法判定自己的數是其他兩數之和還是差。立刻就能判定自己值的情況有一種，即其中兩數相等，另一數為零時。看到零的人瞬間可以判定自己的數等於看到的另一數。很顯然，一輪下來，沒人看到有零。那麼這條資訊並沒有幫助到甲，說明乙和丙不相等，否則上輪乙丙就判斷出了。而到了...