1樓：塵月
從這個角度考慮向量的維數是沒有意義的，
向量空間的維數對於其向量而言，是外部的性質；
因為向量空間有子空間，也可以嵌入更高維的空間，理論上來說這個向量可以出現在任意正整數維數的向量空間裡。
2樓：王贇 Maigo
在沒有語境的情況下說「n 維向量空間」，一般就會理解成 R^n，此時裡面的向量就是 n 維的。
不過你要說 R^n 的乙個子空間（維數 m < n），但裡面的向量仍然用原來的基下的座標來表示，那麼這些向量就仍然可以叫 n 維向量。
當然如果你又給這個子空間找了一組基，把其中的向量用這組基下的座標來表示，那這些向量就變成 m 維的了。
在這一點上 @鍵山令奈 說得對，向量本身不具有維度，空間才有維度。不過我們也會用「幾維向量」的說法，這個維數就取決於你把向量看成是位於哪個空間中的了。
3樓：夫子
如果空間維數為n，則基向量的個數為n，從而元素的座標由n個數組成，它構成乙個n維向量，反之，乙個n維向量，以此為座標在給定的基下可以獲得空間乙個元素。故n維空間與n維向量集合之間一一對應，是同構的
向量空間的維數是不是就是對應矩陣的秩？向量空間的基是不是就是對應列向量組的最大線性無關向量組？
張景斌 向量組的維數即極大線性無關組的個數，假如該向量是列向量，即列向量組的秩，即對應矩陣的秩。事實上也是行秩 向量組成的線性空間的一組基即一組極大線性無關組。 歸無先生 如果向量空間的基 向量組的最大線性無關組，則維度 秩。例如 如果是四維空間，應該有四個無關的向量組成乙個基。但如果從中取四個向量...
n維向量存在的必要？
善於挖墳的我啊，請樓主分清楚，空間 不一定代表我們的生存的 實體空間 還可以代表很多空間，比如顏色空間可以是RGB三維或CMYK四維表示方法。要知道，只要有 向量 就可以 造 出 空間 比如你要測試一款汽車，最後給乙個綜合評價分。於是你規定測試幾個主要向量，並且這些向量是互相垂直的。1.百公里油耗，...
n維向量是不是n越大，任取兩個向量垂直的可能性越大
樸正歡 這個問題非常簡單，用初等數學就可以計算 單位球面上任選兩個向量，總是可以旋轉座標使其中乙個為 1,0,0,0 旋轉座標系不影響夾角。另乙個向量設為 x 1,x 2,x n 夾角余弦是x 1,由球面對稱性可以得到 1 E x 1 2 x n 2 nE x 1 2 所以n越大，余弦的期望值越接近...