1樓：anderson
善於挖墳的我啊，請樓主分清楚，「空間」不一定代表我們的生存的「實體空間」。
還可以代表很多空間，比如顏色空間可以是RGB三維或CMYK四維表示方法。
要知道，只要有「向量」就可以「造」出「空間」，
比如你要測試一款汽車，最後給乙個綜合評價分。於是你規定測試幾個主要向量，並且這些向量是互相垂直的。
1.百公里油耗，2.100KM/H 加速時間，3,風阻係數，4.
最小轉彎半徑，5.後備箱容積，6.扭矩，7.
最高時速，8.重量，9氣囊個數，10輪胎直徑。然後給予一些「權重」就是係數，簡單地把10個向量累加起來=總分數，這就是乙個函式。
也可以把10個向量放到圖上畫出乙個大餅一樣圖也可以相對直觀地看這個10維空間。
2樓：呼吸
3維向量只能表示乙個質點的位置，而哪怕在經典力學框架下，也需要位置+動量 (q,p) 才能描述乙個質點的動力學。
多個質點的情況下，我們把它們所有的位置、動量組成乙個6n維度的向量來處理。
所以，即使從最基本的描述物理事實的角度考慮，n維向量空間也是必要的。
另外對於數學家來說，能給出最強的結果本身就不需要為什麼。
3樓：改之理zcw
三維只是表示了你所能理解的「空間」的狀態。任意給你乙個事件，你知道它的空間位置，就知道一切了嗎？形狀呢，顏色呢，溫度呢？
我告訴你某物體的三維座標，你告訴我它是什麼，有什麼特性。能不能做到？
4樓：
三維向量怎麼能表示現實世界的一切？舉個例子，常見的無人機動力學模型包括side slip angle, roll rate, yaw rate, roll angle和yaw angle五個狀態，需要乙個五維向量才能描述。影象處理中，二值圖的每個畫素點都有乙個0或1與之對應，檢視像大小而定，整張影象需要幾千甚至幾萬行列的矩陣來描述。
更高維的情形，泛函分析考慮的希爾伯特空間，我們並不假定它是有限維的，比如在某個區間上幾乎處處平方可積的可測函式構成的空間。
n維向量空間V中向量的維數是否為n維？
塵月 從這個角度考慮向量的維數是沒有意義的，向量空間的維數對於其向量而言，是外部的性質 因為向量空間有子空間，也可以嵌入更高維的空間，理論上來說這個向量可以出現在任意正整數維數的向量空間裡。 王贇 Maigo 在沒有語境的情況下說 n 維向量空間 一般就會理解成 R n，此時裡面的向量就是 n 維的...
n維向量是不是n越大，任取兩個向量垂直的可能性越大
樸正歡 這個問題非常簡單，用初等數學就可以計算 單位球面上任選兩個向量，總是可以旋轉座標使其中乙個為 1,0,0,0 旋轉座標系不影響夾角。另乙個向量設為 x 1,x 2,x n 夾角余弦是x 1,由球面對稱性可以得到 1 E x 1 2 x n 2 nE x 1 2 所以n越大，余弦的期望值越接近...
N維向量的叉積是如何被定義的？
蘿蔔列夫耶維奇 行列式就行，第一行是向量基，下面n 1行是運算的向量。幾何意義是定向，二維平面上，乙個方向 前方 就可以確定乙個方向 上面 三維則需要 前 左 以此類推，Rn中需要n 1個方向確定第n個方向。至於為什麼用這種行列式，是因為這樣產生的向量可以保證正交與前面n 1個向量，這個不難看出。還...