函式連續性裡可續間斷點這個名稱怎麼來的啊,字面上不知道表達的是什麼

時間 2021-10-31 21:33:27

1樓:y'Lccc

一般叫可去不連續點吧

可去的意思就是,因為左右極限存在且相等,只不過由於實際情況或單純定義導致函式在這個點無定義,所以我只要給這個點賦值(當然是極限值),這個所謂的間斷點完全可以去掉。

很簡單的例子,在實際應用下,設某物體運動速度與其內部元件質量成正比v=2m,那0顯然是沒有意義的,但是考慮到0點左右都是極限為0,那我可以補乙個0進而去掉這個不連續點。

可續間斷點也可以類似理解嘛,乙個意思,這個點的間斷是可以續上的,乙個名字而已。

2樓:

可去間斷點

可去間斷點,指的是這個點處函式無定義或此處函式值為奇異點。舉例:

①y=x,定義域為(–∞,0)∪(0,+∞)此時,x=0為該函式的可去間斷點。

②x∈(–∞,0)∪(0,+∞)時,y=x;

x=0時,y=1。

此時,y為分段函式,x=0為該函式的可去間斷點。

從上面兩個例子可以看出,可去間斷點左右兩邊對此點取極限–0、+0,極限值(設為a,此處a=0)相等,如果給函式在0點處賦值y=a,則函式在此點處連續。

就是說,這個間斷點去掉之後就能保證函式連續性

這就是可去二字的由來。

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