1樓：時令
你的理解是脫離了場的。
方程裡的每乙個量都代表乙個場。密度就是對應密度場，這個場是是不同時空密度的集合，密度是標量場，密度的空間梯度是向量場。速度是向量場，速度空間梯度是張量場。
既然是標量場，當然能有偏導數了。否則如果密度都是乙個量，你怎麼描述一段物理過程中，不同位置密度不同以及同一位置不同時刻的密度變化？
2樓：
密度是個標量√
密度是個常量×
注意區分標量、常量的區別。
密度在這裡是標量場，標量場的意思是在這個空間場中，密度的大小隨空間座標的變化而變化。
即密度是空間座標的函式 ρ=ρ(x,y,z)。
而常量意味著，ρ=const，不隨座標變化。
3樓：刀慢了
哈密頓運算元只是一種記法，要知道這個運算元為什麼可以這麼拆，不妨把他寫成原始形式，也就是了解這個記法背後代表的的數學意義（以下任意公式均可在任意一本向量分析教材中找到）。
以三維笛卡爾座標系為例。
首先哈密頓運算元的定義式為：
（由式（1）可以看出哈密頓運算元是乙個求偏導的運算元，那麼可以大膽的進行如下猜想：乘積的散度的拆分規則類似於乘積偏導的拆分規則。下面驗證一下猜想是否正確。
）速度向量V為：
則：觀察式（3）的前三項，不難發現：
觀察式（3）的後三項，則有：
比較式（3）（4）（5）可得：
猜想正確。
4樓：蒲鵬宇
標量就沒有隨空間位置的變化嗎？只要是光滑連續變化，一般都有導數存在啊。我感覺你對一些基本概念的理解有一些偏差，導致你的疑問本身就不太合理。
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