1樓：FoxCat
emmm，您的意思應該是z=f(x, y)，在三維空間中，利用了z軸的座標（圖形的高度）把抽象的函式具體化了出來。
按照一般思維的話，p=f(x, y, z)應該需要四維空間表示咯，但實際上普通人難以想象出四維空間影象，那換個方法唄，給那個點加顏色，用顏色的深淺表示對應的函式值。
2樓：
首先，「二元函式在三維空間裡」表意不當，因為三維空間只是我們用以視覺化二元函式的工具，沒有「二元函式在三維空間」這種說法。進而地，「三元函式在幾維空間」並不是乙個恰當的問題。
分清楚兩個概念就能想通這個問題——對映與對映的視覺化。相互間具有對映關係的變數可以有很多種類，比如以數為基本元素的有序集(如 維陣列)，以及函式空間(如汎函 就是從函式空間到一維數的對映)等等。
一元函式 是一維陣列至一維陣列的對映，可以由乙個二維陣列 表徵，對應的視覺化方式可以用二維空間，座標系可以是笛卡爾座標系 (軸可以不正交)也可以是極座標系 等，具體概念可以是向量、複數、座標點等；
二元函式 是二維陣列至一維陣列的對映，可以由乙個三維陣列 表徵，對應的視覺化方式可以用三維空間，座標系可以是笛卡爾座標系 、球座標系 以及柱座標系 ，具體概念可以是向量、三元數、座標點等。
三元函式 是三維陣列至一維陣列的對映，可以由乙個四維陣列 表徵，但其對應的視覺化方式不適合使用四維空間，因為根據經驗並受限於人類的思維模式，四維空間本身難以被直接視覺化。具體概念可以是向量、四元數等。
於是我們的問題是將物件盡可能在低於四維的空間中視覺化。方法實在太多了：
舉例
將其轉換為二維陣列至二維陣列的對映，可以構造二維空間中的向量場，箭頭始末分別對應著座標，以表示這種對映關係；
將其轉換為一維陣列到三維陣列的對映，可以構造乙個動態的三維空間，其隨著一維陣列的量的變化而變化。實際上，這也是物理中經典運動學的核心內容，即建立類似引數方程 的可觀測體系；
然而不轉化問題的話，也就是將上方關係顛倒過來而已，即 。
甚至可以仍然使用三維空間，並將定義域表示的三維區域內的點都標記顏色，用顏色表示剩下的一維陣列……
總之，對映本身不具備任何空間概念或直觀幾何所伴隨的性質。視覺化的產生是因為人類對具象圖形的天生性依賴。因而，諸如「 元函式在 維空間」的說法及問題是不妥當的。
3樓：
3維空間其實已經足夠表示三元函式了，這個函式表示乙個物體在一點的密度。
我們這樣想，把物體的一小塊挖出來，這一小塊包含 這個點。
稱量這一小塊的質量，用m表示；稱量這一小塊的體積，用V表示。
那麼根據密度的定義，這一小塊的密度ρ可以這樣表示：
我們可以挖得越來越精細，挖出來的一小塊越來越小，但是卻一直包含 這個點。
最後我們不能更小了，已經只剩下 這點了，我們再稱量這點的密度。
這點的密度就等於三元函式在這點的值
對每乙個點，我們都能這樣做
4樓：
二元函式的影象需要畫在三維空間裡，是因為函式值也要多出來一維。
按照這個說法，三元函式影象自然要畫在四維空間裡。只不過我們畫不出四維影象。
因此，通常情況下我們會利用其他方法來描述更多變數的函式。
為什麼說我們生活在三維空間裡？
湯姆 用直角座標系來表示就是x，y，z，或者叫長 寬 高，當然三個座標軸的交角不一定要是90 斜座標系也可以達到相同的效果，只是人們偏愛直角。用極座標系來表示就是r，1，2，即距離原點的距離 與原點的連線與座標平面的夾角 與原點的連線在座標平面上的投影與座標軸的夾角。注意，這個座標系裡只有乙個原點和...
這在三維空間中是什麼樣的？
wzd 你少寫了乙個等號和0。F X，y，Z X y z Xy yz ZX 0得 x y y z Z X 0 表示三個平面的交點，即空間直角座標系的交點一一原點O。 supersarah F x,y,z x y 2 y z 2 z x 2 2 這樣是不是就好想象一點了？ 幷州達人 這個方程是乙個四維...
在二維空間我們可以創造出三維空間物體的形象，那麼在三維空間可不可以創造出四維空間物體的形象？
銀色韻律 能用二維表現的三維都不是真正的三維而是偽三維，就好比你看著乙個手機，你只能看到乙個面，看不到背面，所以你看到的手機，看似立體但其實也是偽三維的，當然你可以翻來覆去把手機正反面都看個一清二楚，以至於腦海裡能想象出整部手機的三維形象，但那也只是你的腦補，而不是現實視覺能看到的東西。從另乙個角度...