1樓：Alepha E
個人理解，差別在於表達上。
從動態的角度來看，舉個例子
子空間:森林裡的一片小樹林
張成空間:森林裡由幾顆小樹苗長成的小樹林。
張成空間便於描述「擴張」的過程。
當你做一些以子空間維度進行的歸納法(induction)時，就能感受到兩者在表達上的差別。
記得像泛函裡的hahn-banach定理，就是用擴張的方式去證的。(還有一些高代的問題，關於不變子空間方面的，但是一時半會想不起來。。。)
總之，用張成來描述比子空間更容易讓人往歸納的方向去想~~
2樓：e9c9c726
張成向量列表 的張成是它們所有可能的線性組合：
若 ，則稱 張成了向量空間V
子空間向量空間V的乙個子集U，若滿足下面條件，則稱U是V的乙個子空間：
U和V有相同加法元
加法封閉：對於 ，有
數乘封閉：對於 ，有
3樓：
spanned space 講的是某些元素span出來的乙個空間。subspace 指的是某space的子集，且該子集裡的向量要滿足某些條件。表達的內容完全不同…
4樓：Yuhang Liu
這問的真是，閱讀理解問題。。
中國東北是中國的乙個區域。
中國東北是由黑龍江、吉林、遼寧三個省組成的乙個區域。
這兩句話的表述有什麼區別？
資訊量不一樣啊！
你相當於問，「有子集這個概念，為什麼還需要對子集的元素做具體描述，為什麼需要使用組成這個詞語」。。
v1, v2, v3張成V的乙個子空間，無非就類似於1 2 3組成整數集的乙個子集｛1，2，3｝一樣，就是對乙個子空間的乙個具體描述而已，很自然的表述。
5樓：龔漫奇
張成空間是乙個線性子空間，線性子空間也可以找到向量組使該向量組的張成空間就是那個線性子空間。只是張成空間強調這個線些子空間是怎麼來的。而線性子空間是泛指，沒說它是怎麼來的。
6樓：非平凡的理想
上面的回答有點誤導人，自己也是自己的子空間好吧~_~。
當我們提到span的時候一般我們關注的是這個span成的空間的"基元素"。張成空間的乙個最沒用的定義就是：
包含給定元素的所有空間的交就是那個張成的空間。
說這句話沒用，因為你在驗證的時候一般不會用這個方式，當然，這句話也給出了張成空間的一種結構：你能看到它是包含給定元素的最小的空間了，如果再小一點就不能成為空間了。
一句話，這兩個東西其實都可以描述同乙個空間，只是想表達的側重點不同而已。
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TroubleShooter 線性代數這門課始終都在圍繞著乙個概念展開 矩陣。矩陣是什麼，為什麼要研究矩陣？其實它可以看做有兩種用途 資料的表示，變換。資料表示 比如Ax By C這乙個方程 等式 該方程可以看做是x與y的限制關係。多個方程放在一起，就可以看做有多個限制關係，最終可以求出x與y。把這...