1樓：cxqd17
大一工科生沒必要掌握所有證明，你理解定理就好，理解到什麼程度呢？就是你一看到乙個定理就覺得它是對的，很自然。
看證明而不是follow證明，看完就忘。看就要認真看，找出key point和證明思路，明白每個條件用在哪，思考缺哪個條件為什麼不行，有什麼反例。這時候你就入了數學坑了。
如果你以後要做學術，讀Ph.D.的話最好還是會證明，尤其是Industrial Engineering，你的努力不會白費。
如果不是，只是應用的話。我覺得更重要的是先理解好定義，多看例子，用直覺思考定理為什麼對，就是要「覺得自然」。如果不能理解為什麼定理是對的，那你要看證明，不然這部分內容就是沒懂。
其實看不看的核心在於是否有助於你理解。然後做題什麼的就會更加得心應手。
如果你實在沒懂，也不用急著卡在那裡，因為你可能對這些東西還不夠熟悉。可以先做題，熟悉內容，過段時間再看。學好數學基礎課一定要做夠題，起碼要做完一本習題（課後題）。
線性代數這麼重要的課，以後還常用，第一次學花點時間值得的。而且以後還要時常複習的。
2樓：
個人認為工科以應用為主，吸收消化好所有書本知識，證明可以稍微看一看。
弄懂證明會對這個定理有更深的理解，很多證明方法都是極其有用的，比如反證法，數學歸納法，推演法。 弄懂後對於這一門課的理解回家加深。也為後續課程打下基礎。
3樓：
不需要，最重要的是搞清楚什麼是向量空間（vector space) ，然後把這個概念形象的刻在腦子裡。應付考試的話就更不必管證明了，一般老師出題是沒心情去考你定理的證明的，除非你們老師很壞 :p
4樓：好可怕
這樣背證明是浪費時間。每行都能看懂整個證明不明白就是根本不懂這個證明，沒有理解證明思路。需要不需要取決於你以後想做什麼。
如果做和研究相關的任何工作，全部證明是必須的，不過你可以大二大三再慢慢證。如果你以後更想做銷售之類的，你只要知道怎麼算就行了。尤其是如果只是要考試的話，把往年題目的證明套路背下來去考試就行了，工科一般沒什麼好考的。
如果你考慮以後可能做與研究有關的工作，同樣作為工科生，我覺得你需要先知道線代這門課大概在做什麼，然後你腦子裡有一些例子和模型，然後你再去琢磨證明。琢磨證明的第一步你得明白你為什麼要證明，第二步你得關注你現在有什麼樣的前提，第三步你得關注這個證明的主要思想關鍵步驟，最後再是徹底把所有細節都推敲一遍。這裡的關鍵是你得知道你為什麼要證明，然後你要是有時間的話可以先不看書上的證法，自己證。
如果你的教科書是同濟的那本，我建議就證明而言，你去試試看線性代數應該這樣學，它從向量空間的定義開始，推出後面的所有東西。而大體的思路和例子尤其是一些計算技巧以及和其他學科的聯絡，你可以試試看MIT Strang那本
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