1樓：可愛的多心超人
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分：線性代數初步、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。
從課程內容上來說高等代數的絕大部分是線性代數，中間將一部分多項式代數，最後可能會講些二次型等非線性的代數知識。線代是非數學專業的課程，高代則是數學專業課程。課程定位和所學知識的側重點是不同的。
總的來說線代側重計算能力的培養，對於背後的複雜的數學原理可以不求甚解，但是計算要準確，能解決實際問題。高代和數分一樣，都是數學專業最最基礎的專業課，重在對學生基本數學素養的訓練，不僅要求計算能力，而且更重要的是明白知識體系和結構，特別是定義的準確理解，定理的證明思路，推論是什麼等等。這些基礎的證明往往是線代所忽視的。
知識內容上來說，高代的核心內容除了矩陣理論外，更加偏重於線性空間的結構理論和線性運算元理論，後面這兩部分對於線代來說不是重點
2樓：天下無難課
線性代數與高等代數最核心的區別在處理的物件不同。高等代數是處理「數字」的(雖然數字不出現，而由字母代替，所謂代數)，而線性代數是處理陣列的(以n個數字為一組，成為待處理的乙個基本單位，其中的數字也可以由字母代之)。這樣，線代的處理物件就比高等代數複雜些(一次要處理的數字多了些)。
而在處理過程上，線性代數就簡單很多，算符只涉及數字加法和乘法。但由於是陣列的加法和乘法，每次這個加和乘就涉及很多次(按約定的順序重複n次加和乘)。可畢竟計算過程只有+和x的算符參與，順序規則也很簡單固定，比起高等代數來，線代運算過程的複雜性和花樣就少很多。
這是最核心的差別。在這個核心的差別上，可發展出完全不同的研討領域，那個就涉及學科「上層建築」的部分了，差別大的就各種沒邊了。
3樓：
高等代數一般特指數學系的線性代數課程，當然也有像李尚志老師那樣的，即使為數學系寫高代教材，也取名為《線性代數（數學專業用）》
以下的區別，就是說數學專業和非數學專業的線性代數有什麼區別
非數學專業的線性代數，以同濟的那本教材為例：
主要內容就是：
行列式、線性方程組、矩陣的代數運算、矩陣的初等變換、二次型、線性空間、線性變換這些
（其中線性空間和線性變換其實是線性代數最核心的內容，但是這本教材將之放在最後作為選學，真是蜜汁操作）
數學專業的線性代數課程，也即高等代數課程，主要增添了這些內容：
多項式代數、多項式矩陣（λ矩陣）、若爾當標準型、內積空間（歐幾里得空間）、雙線性函式與辛空間……等等
有的高等代數課程裡還會新增一些最基本的抽象代數的內容，群環域這些
4樓：lwangls老王老師
高等代數 = 線性代數 + 多項式代數
代數好像是唯一一門，書名看起越基礎，內容卻越深的學科:
線性代數——高等代數——代數學引論——代數學基礎/基礎代數
5樓：Ken Wan
從大學課程設定的一般規律來看，名稱為高等代數的課程，通常是線性代數的大部分內容加上抽象代數（也叫做近世代數）的小部分內容。
6樓：song song
做為數學本科狗後來轉投工科懷抱的表示區別很大，高等代數一般是數學系的名字，線性代數一般出現在普通工科類基礎課，屬於理工科高等數學的一部分。
兩者差異最大的地方在於，工科線性代數中一般強調計算和應用，對於基本概念模糊帶過，以至於跟工科背景的人共事的時候，發現他們對於求解很擅長，至於為什麼這樣算，這是什麼意思，很迷茫。
一般線性代數中沒有明確矩陣、行列式是什麼東西？為什麼那麼算？用來描述什麼？
為什麼把一堆數堆在一起。進一步的，特徵值又是什麼、矩陣的秩是什麼含義、什麼叫線性無關，逆矩陣又是什麼東東？而很直白的丟給你一些公式或者定義，嗯，這個乘那個，那個乘這個就是結果了，拿來解方程、做批量處理。
甚至有些人學完線性代數，覺得十分抽象，或者認為是學了一種計算方法而已。殊不知，高等代數的精華在於線性變換、線性空間、各種空間、各種變換，這些才是代數的精髓，會讓人對於面積、體積、數、空間、維度的理解上公升很大乙個檔次。
強烈建議工科背景對線性代數有疑惑的讀下數學系的任一版本《高等代數》
線性變換、線性空間、歐幾里得空間這三章，你的疑問基本可以迎刃而解，而且會愛上數學的。
上學的時候去自習室感受最深的是數學系做作業都寫證： 高等數學的都寫解：
數學系作業像在寫作文，其他工科的童鞋才像在做數學作業。
7樓：
我們的高代老師有這麼說過：
高等代數的研究內容線性代數和多項式理論。
覺得這是我聽過的最靠譜的解釋了
另外研究群環域之類的代數學應該叫近世代數吧（我並不會所以也不知道說全了沒）
另外，「俄羅斯數學教材選譯」叢書裡面有一套《代數學引論》，分三個部分：《基礎代數》《線性代數》《基本結構》，這個劃分個人感覺更科學一點。
當然教材難度什麼的就是另一回事了……根據老師講課和實際需要，都可易可難吧（一般高代都不會簡單）
8樓：哥廷根圖書管理員
來認真回乙個。
1.如果只從目錄上看高等代數加了多項式，線性空間，線性變換這些內容。
其他內容線代也有。但其實在教學思路上有很大變化。學線代你基本不用會證明，老師可能會講，但之後考試可能只考計算。
同樣的內容，高等代數就會重視證明，所以難度就上去了，但數學系的學生會知道為什麼這定理是這樣，學的通透。而工科可能只會求求行列式，方程組的解。
2.從內容來說區別也挺大，比如線性空間，好像線代只是用向量空間替代了，就是向量做加減法。這就把數學裡的重要內容去掉了。
線性空間可以說是大學生有機會接觸的第乙個代數結構，具有封閉性，和8條性質，有點抽象。但是之後推出的定理會挺漂亮。第七章又講線性變換，這又是在研究抽象空間的方法。
最後的座標組成矩陣，這就是線性代數的內容。所以線代研究的只是抽象向量的座標罷了。學了現代的人可能會覺得特徵值這些東西很怪，直接就出來了，但其實這是由線性變換的概念中推導出來的。
總之，希望學有餘力的學線代同學可以藉藉高等代數，沒準會讓你喜歡數學，會讓你人生觀產生變化，踏上一條數學不歸路哈哈！
9樓：wen li
高等代數強調從線性空間、線性變換、線性對映的角度來理解線性方程組、矩陣、行列式等數學工具的應用和作用。線性代數則僅僅強調這些工具本身的應用和作用。
10樓：Xi Yang
以前曾經想搞本線性代數，複習一下基礎知識。結果一不小心買了本數學專業的線性代數，一上來一整章都在講多項式的可除性什麼的……卒。
11樓：
小時候看的書很舊，七十年代、八十年代的書，基本都是叫高等代數。現在上大學，學的教材都是叫線性代數。內容上有區別，不算大：
七八十年代的高等代數書裡面會有多項式理論，包括因式分解、多項式整除、多項式環等；現在的線性代數好像都沒有。
高等代數裡面會講線性空間，概念更為一般化，然後在講解了同構的概念後，闡明用向量空間可以作為線性空間的代表，從而只研究向量空間；而線性代數裡面只涉及向量空間，是以向量為元素的，沒有一般化。
高等代數裡面會將歐氏空間和內積空間，也都是一般化的公理化定義，但是線性代數裡面沒有這麼一般化。
高等代數裡面有一些教材會簡單介紹群環域的概念，但是線性代數的教材裡面好像沒有。
另外，七八十年代的教材裡面，專門講代數結構群環域的，叫「近世代數」。
12樓：驀風星吟
線性代數和高等代數本質上是一門課，只是涉及的廣度和深度不一樣，一般意義上高等代數的只是更加詳細系統透徹，更偏重理論，而線性代數一般是給非數學專業的但需要數學知識的專業開設的，所以更注重應用的，所以重點涉及應用性強的部分。
當然，從最後的結果看就是，高等代數的課，除了包括線性代數的內容外還有一些基本的代數學知識，比如群環域同構的概念，以及多項式的基礎分析等。
13樓：凶狠的飯盒
學線性代數的記結論就行了。
媽蛋我們學高代要證明別的系學線性代數的孩紙記得是對的！！
要我們都證了還要黑賽和拉普拉斯那群人幹嘛
線性代數為什麼叫線性代數？
百思慧 線性代數，顧名思義。代數 主要研究代數運算 線性 主要研究 線性 性質，主要表現為兩個方面 線性組合 k1x1 k2x2 knxn 方程組等 線性變換 滿足A k1x1 k2x2 k1Ax1 k2Ax2的變換A，如 矩陣等 我心永恆 線性代數我在這裡分開說明這兩個詞。首先我說明什麼叫代數。代...
數學系線性代數或者高等代數該怎麼教？
希爾 我覺得用ppt一定是失敗的，用黑板雖然麻煩，但是有思考的過程。數學就是不斷探索的過程。丘維聲的講的高代課就很好，並不是因為他講的內容有多高，而是水道渠成的去講課。做學問就是像一泉水在那裡流，他把水的感覺講了出來，聽他講課就是一種藝術。 夏偉航 不請自來，某校數學系大一學渣一枚。我個人仔細看了一...
大學中高等數學，線性代數該如何學習？
pluto 上課認真聽，盡量把書上的例題弄懂然後再寫課後題，如果覺得自己可以再找一些題 我也是乙個大一新生，我覺得這樣我複習很有效，注重課本，大學的考試是通過性考試，課本最重要！ 路鹿 高等數學，線性代數，無外乎就是有空的時候去圖書館 環境很重要 靜下心來看課本上的例題和定義推論，不懂的可以上網看一...