1樓：track Yang
原則上凡是出現線性，向量，正交這些概念的地方都是線性代數發揮作用的地方。
舉個例子，訊號向量空間，利用一組正交的函式波形來構造線性空間，這組正交的函式波形就作為基底。比如常見的各種正交調製等，QPSK，QAM等等等，這些調製後的訊號在接收端可以利用線性不相關（這裡是正交）的唯一分解的特性來將其分解在各個正交的函式波形上面。
再舉個例子，OFDM，這個實則是利用了微積分傅利葉級數展開裡面的三角函式系的正交性。這個疊加起來的OFDM波形其實是乙個線性組合，按照線性代數裡面線性不相關（這裡是正交）的唯一分解特性，在接收端可以唯一地分解到到各個子載波上面去。
請問OFDM與QAM用通俗的語言如何解釋？
上面舉的是正交和線性組合的例子，接下來舉乙個線性方程組的例子，那就是我們在訊號與系統和通訊工程裡面講的卷積，卷積成立的前提就是線性時不變，卷積是基於線性時不變來推導的，其實卷積描述的就是一種線性疊加。而卷積離散化之後，在數字訊號處理裡面就變成了乙個線性方程組，既然是線性方程組就可以用矩陣的方式來表達，不管線性方程組還是矩陣都是屬於線性代數的範疇。那該如何來求解這個方程組呢？
而這個方程組的最優解，其中一種最優化演算法就是利用向量投影的方式來求最優解（最小二乘）。事實上數字訊號處理裡面的公式基本都是線性公式，原則上都可以用矩陣來表達。
如何通俗易懂地解釋卷積？
事實上凡是需要做數值計算的地方，都會被線性化，哪怕非線性化的也會被近似成線性化來處理。比如電磁場的大規模數值計算，當然還有數字訊號處理，這些都是可以表達成矩陣的形式，然後用線性代數來處理的。
線性代數在現實中的用途有什麼？
TroubleShooter 線性代數這門課始終都在圍繞著乙個概念展開 矩陣。矩陣是什麼，為什麼要研究矩陣？其實它可以看做有兩種用途 資料的表示，變換。資料表示 比如Ax By C這乙個方程 等式 該方程可以看做是x與y的限制關係。多個方程放在一起，就可以看做有多個限制關係，最終可以求出x與y。把這...
線性代數中的張成空間（span）和線性子空間（subspace）有啥區別？
Alepha E 個人理解，差別在於表達上。從動態的角度來看，舉個例子 子空間 森林裡的一片小樹林 張成空間 森林裡由幾顆小樹苗長成的小樹林。張成空間便於描述 擴張 的過程。當你做一些以子空間維度進行的歸納法 induction 時，就能感受到兩者在表達上的差別。記得像泛函裡的hahn banach...
在電影《決勝21點中》，ben在非線性代數課堂的遊戲秀中是怎麼選擇哪扇門裡有車的？
1.開始選的如果是羊,換肯定變車 開始選的是車,換肯定變羊.2.開始選到羊的機率為2 3,選到車的機率為1 3 這就是著名的 蒙提霍爾問題 Tom 假設有3個門，A門 B門 C門。每一扇門後有車的概率為33.33 有3萬人來選擇門，這3萬人都是隨機選擇其中乙個門，選擇每乙個門的人都是1萬人。不管這個...