1樓：希爾
我覺得用ppt一定是失敗的，用黑板雖然麻煩，但是有思考的過程。數學就是不斷探索的過程。丘維聲的講的高代課就很好，並不是因為他講的內容有多高，而是水道渠成的去講課。
做學問就是像一泉水在那裡流，他把水的感覺講了出來，聽他講課就是一種藝術。
2樓：夏偉航
不請自來，某校數學系大一學渣一枚。
我個人仔細看了一些國內教材(有我校老師新編未版的，也有北大版的老教材)，也涉獵了一些國外教材(gtm以及一些雜書，都沒細讀)。我覺得線性代數的話，第一是教學順序最好大致按域，域上的代數，多項式，線性空間，線性方程組，矩陣和矩陣運算，行列式，矩陣多種的等價關係，Jordan標準形……(大致講下，可能不全)
ppt最好不要用。習題的話建議30%計算70%證明。對於課本上的重點結論證明在課堂上可以要求學生複述重新推導，老師最好能講講證明過程的大致脈絡。
至於有些東西，觀點太高學生可能接受不了，不過蜻蜓點水般提一提也是不錯的，可以激發學生興趣(我的分析課老師已經把我引導成神棍了)。
Gilbert那個沒看過。。。一般不看公開課習慣自己看書做題。以上
3樓：郭子恆
我個人是南大本科學生，目前正在上線代。
我個人覺得我目前的老師就很好。他的教學方法很傳統，中小學式的，板書講定理，證明，例題。有習題課，複習課，講各種題。
教材是我們自己的。教材上沒什麼廢話，講清楚各個定理推論怎麼來的為什麼這麼想有什麼用。
我覺得這種基礎課程沒有什麼搞花樣的必要。老師只要吐字清晰，邏輯嚴密，體系完整，按部就班乙個個定理論證下去，適當講題，這就挺好，可以給滿分。妙趣恆生，那不是上課，是說相聲，學生也會把注意力放在你的段子上而不是知識點上。
另外如果是數學系開設給其他理工類的話，盡量講一些給這些學科實際應用的例子。不能找到例子就從解方程講起，這樣不至於使學生產生「這麼玩數字遊戲有什麼用」之類的想法。
理學課程盡量不要用PPT，PPT基本上也是寫些算式推導過程，很容易變成PPT放映課，整堂課老師基本沒說什麼話，效果和「課本內容就是這樣你們自己看」沒什麼區別。
4樓：
我從學生的角度說說自己的看法。首先請題主不要從行列式開始，這會讓絕大多數學生失去學線代的熱情，因為行列式的用排列的逆序數的定義相當複雜或者不可操作，讓同學們覺得行列式是乙個怪物，建議先講線性方程組。其次注重線性代數的物理背景，以及一些代數學的基本方法和課題。
最後切記用PPT是最糟糕的授課方式，沒有之一，尤其是把數學推導也寫在PPT裡往往讓課堂淪為PPT放映，板書比PPT強的多。教材我推薦藍以中老師的高代。
5樓：
北大版現在是第四版了。個人感覺，如果功利一點，那就講到歐式空間，包括λ矩陣。如果不功利的話，最好都講。
數學系的課，最好還是不要用PPT的，除了那些幾何課程，需要乙個直觀的影象，而手工作圖又表現的不太好的時候，用一下PPT是極好的
6樓：
大一，作為丘維聲的學生，先膜一發丘爺爺再說[此處無圖]
雖然別的教材我看的不多(都是為了考試看的)，但是我還是覺得丘爺爺的教材寫的很好，前面各位答主說的國內教材的弊病在我們的教材上都改掉了，丘爺爺還給我們強調過這些問題。
北大版本的高等代數這是兩本比較厚的書，講得非常詳細，有的也很難。。。
我們現在用的
這是一本，跟上面那個版本差不多厚
題主可以參考一下
7樓：
題主說的應該是藍綠皮的那本教材，非常不喜歡那本，建議少用ppt，參考一些別的教材吧，不知道教的是什麼水平的學生，這很重要...
8樓：動風
作為乙個學生，表示Gilbert Strang 講得非常好，希望題主能多借鑑他的方式。
我學線性代數是從Artin的代數開始的，一開始還是有點吃力的，最扯淡的問題就是不明白矩陣的乘法為什麼要這樣定義?甚至記不住矩陣乘法的定義。因為個人懶的原因，在看完Artin書一二章以後很久都沒有碰，直到在乙個老師的建議下開始通過Strang的公開課自學線代，感覺講得非常清楚，一下子就點透了矩陣A右(左)乘列(行)向量就是求對A本身列(行)向量的線性組合，然後通過這個，又講清楚了列向量空間，零空間，然後很自然地引入線性空間，線性對映等一系列概念。
總之，一句話，開門見山，很快地就把線性代數最中心的概念講清楚。反觀國內的很多教材，一上來先是什麼行列式呀之類的，這些概念雖然重要，但顯然不是線性代數的中心內容，也不利於學生理解。
9樓：
講cyclic decompostion，exteior product ，SVD，學這些就差不多了.工科生理科生都該學
10樓：GYQGYQ
1、建議別用PPT；
2、可以簡單講一下FFT的操作原理和SVD的概念
4、看學生平均水平。如果是C9級別的數學系學生就不用像公開課裡講得那麼淺
大學中高等數學，線性代數該如何學習？
pluto 上課認真聽，盡量把書上的例題弄懂然後再寫課後題，如果覺得自己可以再找一些題 我也是乙個大一新生，我覺得這樣我複習很有效，注重課本，大學的考試是通過性考試，課本最重要！ 路鹿 高等數學，線性代數，無外乎就是有空的時候去圖書館 環境很重要 靜下心來看課本上的例題和定義推論，不懂的可以上網看一...
線性代數與高等代數的區別是什麼？
可愛的多心超人 高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分 線性代數初步 多項式代數。高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合 向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不...
數學上經常說 線性代數 線性空間 ，到底何為線性？為什麼在諸多概念中反覆強調？
荀令留香 設V是非空集合，它的元素稱為向量，F是乙個數域，它的元素稱為純量。在V中分別定義向量的加法，純量與向量的乘法。當滿足 A1 加法結合律 A2 加法交換律 A3 具有零向量 A4 具有負向量 M1 M2 1 D1 乘法對向量加法分配率 D2 乘法對純量加法分配率 則稱集合V為數域F上的線性空...