1樓：予一人
為書寫方便，置
考慮先求出 這個序列極限，依 定理，可得由於依夾逼定理，即得
再考慮由這序列極限過渡到函式極限。由於 不妨設 若取 則有完全類似地，又有
顯然這兩式末端序列極限均為 於是任給 0," eeimg="1"/>存在 只要 (P+1)\pi," eeimg="1"/>就有
於是依函式極限在自變數趨於正無窮時的定義，即得最後特別強調一點：任何在寫得用序列夾住函式的不等式後立即依所謂夾逼定理直接得到結果的做法都是不嚴謹的。個中理由，可以參看此帖。
事實上容易看出，本帖所給的做法在精神上是與那裡的處理方式完全一致的。
考慮利用如下結論
若 在 上連續且有週期 則
這個結論是比較深刻的，它揭示了：
連續週期函式在整個實軸上的平均值就等於它在乙個週期內的平均值。它的證明並不困難，完全可以按Solution 1的思路推進，此處從略。對於本題而言，尚不能直接利用這個結論，需要做一些處理。
為此，置 注意到 有週期 依前述結論可得於是
這個極限怎麼求？真心求教
真摯少年 若函式 滿足 而 則稱 為 型極限 舉例 為乙個 型極限，它的值是 舉例 為乙個 型極限，它的值是 對 進行變形，變形得 若 則 此時，如果 為一正常數 那麼我們就可以說 下面，讓我們來將所學到的知識運用到實際中去吧 例 求 解 容易驗證它是 型的，令 則利用余弦的和差化積公式，我們得 從...
這個求極限怎麼做？
1 等價無窮小 2 泰勒 3 洛必達 1 2等價替換，分子替換出來是1 2x 三次方 直接一約，就是1 2 考研生這樣記的 x 0 tanx arcsinx x sinx arctanx依次相差x 3 6 所以答案是1 2 無需費腦變形，三次洛必達可以硬算出來。最底下的式子把0帶進去得到1 2完事。...
這個極限怎麼計算？
首先說明，答非所問，但是不想刪這個回答 我們可以推廣乙個更通用的結論 現在開始證明 由於對 0,exists k in N eeimg 1 使 故 於是 又故由夾逼定理 其實很簡單，從直覺上來說1 x的積分近似於ln x，而這裡分子不是1，而是 sin x 由高中物理電學知識，我們知道 sin x ...