1樓：羥基氧
題主的做法：
（解釋1）
錯因：誰說極限裡面還有乙個極限了？ 怎麼憑空冒出乙個極限
（解釋2）
錯因：分母極限為0怎麼能用極限四則運算？極限不存在怎麼繼續算？
正確的做法（試利用泰勒展開）：
2樓：科技方子春
顯然不能這麼做。。。。。。
我們觀察
(f(x)-f(a))/(x-a)
在a處的極限，假如這麼做可以的話，由於f(x)在a處的極限是f(a)，我們立刻可以認為它是0，然而它是導數。
在極限的表示式裡面，沒有理由把任何乙個量直接換成它的極限值，一般這麼做的時候，往往是遇上某些特殊的運算，可以直接拆開，我們把這個量提出來，取極限後再放回去，看起來好像直接代換了一樣。
我們來看原式，按照題主的思路，把原式化為(1/f'(x) - (x-a)/(f(x)-f(a)) ) / （x-a)之後，觀察分子，1/f'(x)很明顯是(x-a)/(f(x)-f(a))在x趨於a處的極限，由定義知它是在求-(x-a)/(f(x)-f(a)) 對x在a處的導數值，而不是0。
高數求極限中，什麼時候才能用等價無窮小替換？
諾言灬無毀 首先是，倆無窮小相除。即上下均為無窮小。第二，必須是因子，比如tanx sinx不可以變成x x，應該為sinx 1 cosx 1 再繼續替換。 龔漫奇 兩句話。第一句話 只要是乘除因子就可進行等價替換。第二句話 只要不是乘除因子就不能等價替換。有人問為什麼加減不行，舉個例子，就能明白它...
如圖所示，此極限為什麼不能這麼求？
你想用除法與極限交換的主意沒錯，但問題是你得到的是,最終就無法得到答案。這裡用到的是極限運算與除法運算的可交換性。陷入這樣的不確定困境中。很多人總結了所謂的各種函式極限的計算方法。實際上卻根本不系統，乙個極限就是一種方法，可是題目那麼多，千變萬化，你要怎麼總結和記住這麼多方法呢？實際上，高數中遇到的...
求問。。我這是迷你邊牧嗎。。？
我家的也是十個月了才20斤，就像人家4 5個月的。以後不知道還能不能找到老婆了。我的仨半月八斤半，4個月零一周剛十斤，天天奶粉吃著蛋黃喂著，按時驅蟲，就是不長肉 現在看見大家的狗子都這麼小，內心受到了極大的安慰 我家邊牧妹妹也好小哦 終於看到這麼多親人！我也總因為我家狗子不長個發愁。現在十個月才23...