1樓：諾言灬無毀
首先是，倆無窮小相除。即上下均為無窮小。
第二，必須是因子，比如tanx-sinx不可以變成x-x，應該為sinx(1/cosx-1)再繼續替換。
2樓：龔漫奇
兩句話。
第一句話：只要是乘除因子就可進行等價替換。
第二句話：只要不是乘除因子就不能等價替換。
有人問為什麼加減不行，舉個例子，就能明白它的道理了：
設k是乙個常數，因為
lim[x→0]=
=lim[x→0]=1。
所以：x+kx^3~x。
如加減可以，則本來很容易算出結果的極限：
lim[x→0]=k，
經過等價加減代替：
lim[x→0]=
=lim[x→0]=
=lim[x→0]=0。
顯然這是錯的，其錯誤的基本原因是，她用了一次等價替換加減部分，將(x+kx^3)替換成了x。這造成了計算錯誤。
為了說明什麼時候能夠等價替換，請看我的編的書中的等價替換乘除因子定理（只有定理中的這兩種情況可以替換，其他情況一律不許替換）：
3樓：阿布丁
b 先去看看泰勒展開，其實無窮小就是從泰勒展開所得到的，一定要記住，乘除運算，冪運算可以整體等價無窮小替換，而加減法等價無窮小替換是完全錯的（即使答案偶爾對，但是老師會給你零分）。
乘除整體可以等價無窮小替換
加減完全不可以乙個乙個的等價無窮小替換
4樓：「已登出」
一般來說，涉及到加減法一般不能用等價無窮小替換，如果分式中只有乘法除法，則可以使用等價無窮小替換。具體問題具體分析吧，求極限要靈活使用洛必達法則，泰勒展開式，等價無窮小替換等辦法。
什麼時候開始，你才覺得極限挑戰不再是一檔綜藝節目？
Hu皓 當第五季小豬聽到紅雷的聲音飛奔，眼含淚光看著紅雷的錄影時。真的感覺他們的感情已經超越了普通朋友就像是家人一樣。彼此之間的信任默契，開玩笑似的相互嫌棄真的像是幼兒園大班的日常。 尾崎南買螺栓幫浦 第二季最後的演唱會。哥哥們精彩的表演震撼到我，原來綜藝可以完成度到演唱會的現場。那時候我知道雞條不...
什麼時候才適合結婚？
幸福訂製 題主的描述充滿了焦慮 你擔心他給不了安穩的生活，或者說你不信任他的能力，你缺乏安全感我的建議是要麼分手，趁著還年輕再找乙個 要麼繼續目前的相處狀態，等到你覺得他能夠給你安全感的時候再考慮結婚個人偏向前乙個選擇，祝好！ 呼呼 婚前有的感受不會因為領了證而消失，婚後只能和現在一樣或者更深。婚前...
matlab中什麼時候用 什麼時候用
半個馮博士 這乙個回答裡面寫得很清楚了 matlab中，對於乙個表示式，兩個字母相乘到底什麼時候加 最主要就是這幾種情況 a.ba.b a.ba b 反除，右除以左 對應原理 詳細的解釋看原回答就可以了。 無知 視情況和需求而定 舉例來說，有變數a，b a為標量，b為矩陣，是沒有區別的 若a，b為方...