1樓：咩咩
偶然想到用小學知識解決這個問題不知道行不行(──)
1可以分為兩個1/2 1/2可以分為兩個1/4 1/4可以分為兩個1/8可以這樣一直分下去所以1/2＋1/4+1/8+1/16+1/32+....＝1
2樓：ukigumo
這就是自然語言和數學語言的區別。自然語言裡，什麼是趨於，什麼是無窮大，什麼是到，頗有辯經的感覺；而數學語言裡，滿足N-δ條件，我們就說極限是。
3樓：麒麟子
你這個問題其實和之前數學界的乙個悖論有關——芝諾悖論
芝諾：「乙個人從A點走到B點，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……」如此迴圈下去，永遠不能到終點。
假設此人速度不變，走一段的時間每次除以2，時間為實際需要時間的1/2+1/4+1/8+......，則時間限制在實際需要時間以內，即此人與目的地距離可以為任意小，卻到不了。實際上是這個悖論本身限定了時間，當然到達不了。
《莊子·天下篇》中也提到：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」（惠施提出的命題）
芝諾與莊子悖論的區別為芝諾悖論一定時間內行走的距離不變（即速度不變），而莊子時間不變，這段時間裡的工作卻越來越少（速度越來越慢），可以看出芝諾限制了時間，而莊子的理論可以使時間為無窮大。
雖然給定的求和式子有無限項，但是當n充分大的時候，對應的項已經是無窮小了，這其實就是高等數學中的微積分思想了，高等數學與初等數學最顯著的區別就是引入了「極限」這一概念。無限多個無窮小量的和也可能是有限制，正如上述的級數：
4樓：
對於 ，規範的表達方式是
，等價於
0)(\exists N\in\mathcal^*)(\forall n>N)(|S_n-1|<\varepsilon)" eeimg="1"/>
如果題主是中科大的理科/工科學生，這應當是大一高數所教授的基本內容。
n 的 n 次方根接近於多少？
驊驊是個鬼才R n e時有最大值e 1 e n趨於0時，f n 趨於0 n趨於正無窮時，f n 趨於1 影象如圖 作業 關於f x 的方程 x 0，a為常數 有兩個不等的實根x x，求證 x x 2e Xbkg 首先題主想問的是 是多少吧？前面的答主也說了上述極限是 最近在看數分，這裡就用分析的方法...
1的n次方有什麼意義
康殼 幾乎可以肯定問出這問題，數學大廈已經對你關上大門了。1的n次方有什麼意義，數學意義就不是意義？這個世界上的數學就非得個個都跟四則運算一樣可以在買菜上找到意義才稱得上是數學？ Algebra 看到這個問題，我大概率可以認定，題主對極限這一塊壓根沒有乙個系統的框架。在這裡，我不可能系統的給你普及一...
如何筆算解 n 次方程（大學化學）？
空間之刃 其實，大學化學的考試是可以帶計算器的。老師當年還特意囑咐過，一定要帶科學計算器。許多同學都是現買的。如果非要筆算嘛 4.08 10 25 開10次方，也就是求a 4.08 10 25 1 10 先把十次方後面的玩意搞掉 a 408000 10 30 1 10 408000 1 10 10 ...