1樓：空間之刃
其實，大學化學的考試是可以帶計算器的。老師當年還特意囑咐過，一定要帶科學計算器。許多同學都是現買的。
如果非要筆算嘛～～
4.08×10^(-25)開10次方，也就是求a=(4.08×10^(-25))^(1/10)
先把十次方後面的玩意搞掉
a=(408000×10^(-30))^(1/10)
=408000^(1/10)×10^(-3)
接下來，40800怎麼開十次方～～
已知，2^10=1024，3^10=59049，4^10=1048576
408000÷59049=6.909515826
也就是a=3×6.91^(1/10)×10^(-3)
接下來求6.91開10次方，毫無疑問是1.x
先考慮1.2吧，因為12=2×2×3，12^10=2^10×2^10×3^10=1024×1024×59049=6191736422。那1.
2^10=6191736422×10(-10)=6.19
差不多，那就當6.91^(1/10)=1.2吧
所以a=3×1.2×10^(-3)=3.6×10^(-3)
如果想繼續增加精度，那就算6.91÷6.19等於多少，然後看哪個數更接近。
最好提前把2^10，3^10，5^10，7^10準備好，2、3現場就能算出來，5和7不太好算，一般只用2、3再乘1.2、1.6、1.8得出近似結論就差不多了。
2樓：譖祺
題主不會不知道對數和指數運算吧。。。
就用問題裡的題做例子，拿出乙個隨便什麼老掉牙的計算器，根本用不著卡西歐fx991ex，輸入ln（4.08*10^-25），除以10，再對結果做exp（ans）就是開十次方了
3樓：
別說題主這個開十次方，當年就算求某濃度某三元弱酸的一級酸式鹽的 pH 值，我都是直接列的這個沒有任何簡化的質子平衡分布分數計算式
x + c(x KKx 2KKK)/(x + Kx + KKx + KKK) = 10/x
然後設好 c K K K，扔給卡西歐就好了（
4樓：
有一招牛頓迭代法可用
牛頓迭代法--求任意數的開n次方 - ..ivan - 部落格園上面的結果是隨手搜到的
理論上開根用這個可以精確到任意精度
當然，如果只是估計一位，或許二分法更好些
畢竟手算除法太累人
5樓：
現在考試應該不會考這種東西了吧，不過真的要估計也可以。
因為ln2≈0.693，所以ln4.08 ≈ 2 ln2 ≈1.4，化學有常用的幾個對數，ln10 = 2.303，lg2 = 0.301，實在不行就
1.14×3.16=3.60，取兩位是3.6，把10的冪代進去就是0.36。
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