數學家 Elias M Stein 逝世，如何總結他的工作？

1樓：

講乙個關於他的八卦，之前學校裡聽老師說過，後來上知乎以後也看到了。現在在北航的老師馬宣告當年P大畢業後，在哥大做分析方向的phd，乙個很好的idea被他的導師Phong和Stein聯合剽竊了…具體也不是很清楚，似乎還牽扯到了yau，但好像扮演了乙個不甚光彩的角色。關於這件事情網上應該有很多素材。

如今馬宣告老師在北航做的也很不錯，只是可能更偏向教學吧。

至於Stein老先生，最出名的就是四卷本分析教程，算上調和分析那本也可以。從理論上說，應該大多數數學系本科生看的第一本英語數學教材就是他的傅利葉分析。我個人感覺這一套書或許是他留下的最大財富。

前三本非常優秀（復分析可能需要一些補充材料），泛函分析的話其實我不算是很喜歡，總之見仁見智吧。

2樓：

在2023年，我曾經在普林斯頓旁聽過Elias Stein的傅利葉分析導論課。當時朋友和我說，Stein的課和我想象的很不一樣，可能聽他的課會睡著。我覺得難以置信。

我去上課之後，發現Stein講課比他的書更慢。許多地方會從最基本的例子開始一步步用微積分推導。因為高中讀過他的書，我聽了十五分鐘之後實在無法打起精神，之後真的睡著了。

下課之後我見到Stein本人耐心給（非數學專業的）學生解答問題。我於是走上前問他第四卷什麼時候出版，說自己已經等了四五年時間。他笑了笑說：

「會出版的。我等的時間比你更長。」

現在想來這段對話和自己案上的書，不知道說什麼好。我知道即使是到了博士階段，有些人還是不喜歡他的書：實分析的書有人說在歐氏空間上的測度都沒有定義清楚；復分析的書他課上的學生抱怨，說講課太快跟不上；泛函分析的那一本更有學生批評說是"hodge podge mixture of everything"。

但是對於乙個唯讀過郭懋正，Ahlfors的高中生，他的傅利葉分析導論給我開啟了現代數學的大門。在之前我沒聽說過Fejer kernel, 也不知道傅利葉分析和偏微分方程有關。我對他充滿感激。