日本數學家sato和kashiwara是怎樣風格的數學家?

時間 2021-05-29 22:56:31

1樓:李歸農

Sato和Kahiwara的思想都很奔放,跟某個一輩子基本都在做resolution of singularity的數學家大不相同。Sato時代,日本雖然有很多做代數幾何的數學家,但很少有人像Sato這樣關注物理,有自己的想法。Sato最早跟朝永振一郎拿到物理學博士,然後才拿的數學博士。

由於太有個性,差點就被數學界排斥在外,這點跟我的經歷很相似。他提出的hyperfunction理論也是部分受到物理的影響。當時他去美國訪問,要通過語言考試,他直言他不擅長這種考試。

在美國期間,他的理論也沒有得到什麼數學家的承認,比如Weil就對他的工作不感興趣,但是他並沒有灰心,繼續在微區域性分析上耕耘,最後終成大器。他一輩子發表的文章不過十幾篇,但是每篇都是經典。他曾經是RIMS的所長,但是為了研究問題失蹤二十多天,可見他跟那些數學界的官僚有本質的不同,始終把數學研究放到首要位置。

Kashiwara不僅年少成名,而且老而彌堅。當時,Kodaira已經回到日本,所以Tokyo有很強大的代數幾何學派,而Sato和Kodaira相比,並沒有受到足夠的的認可。但是Kashiwara很有自己的眼光,毅然選擇Sato作為自己的導師,幫助Sato建立和完善了微區域性分析,引入了D-module,並用來證明Riemann-Hilbert correspondence。

有些人肯定又要講,Kashiwara的證明不是也要用resolution of singularity嗎?可是,會用乙個定理比會證明乙個定理厲害得多,畢竟數學的首要任務是向前推進,而不是停留在原地審視證明。

Sato和Kashiwara可以說是在數學上突破日本傳統文化禁錮的典範,他們直到晚年還在開拓新的方向,而不是滿足於年輕時候的成名之作。我個人認為他們要比那些一輩子一直在做同乙個方向,或者同乙個問題的數學家更值得推崇。

遺憾的是,我觀察到乙個現象,也就是中國所謂研究數學的年輕人基本上都被侷限在有限的幾個方向。就做幾何的人而言,要麼就是幾何分析,要麼就是具體的復代數幾何,包括MMP,這是因為幾何分析有丘成桐教授,MMP有許晨陽教授,低維的具體代數幾何還有你們所謂的代數幾何王子肖剛(他是王子Deligne是什麼?)及其徒子徒孫。

為什麼研究幾何的中中國人都聚集在有大佬的方向,而沒有人願意遠離群體,去探索屬於自己的數學,這個問題是值得思考的。不能改變這個現狀,也就不能擁有乙個健康,有活力的數學界。有沒有華人做Sato和Kashiwara的數學並不重要,重要的是你們有沒有學到他們的精神氣質。

就像我雖然不做Grothendieck的方向,但是我可以學習他的崇高的精神境界和超凡脫俗的氣質。華人只是人類裡並不光彩的一小部分,只有突破了華人的禁錮,才能夠更巨集大的格局,follow自己的內心,去做自己真正想做的數學,而不是跟風或者依傍大佬,這是中國數學界擺脫學閥統治的第一步,望諸公思之!

有哪本數學家的傳記曾經對你的數學學習起了很大的幫助?

阿巴頓 強東 傳記 N是乙個數 保羅厄多斯的寫真 N Is a Number A Portrait of Paul Erds 1993 嗶哩嗶哩 乾杯 bilibili 烏有 怎麼會聯想到這種具有殺傷力的問題!高考數學60多分.現在問我什麼是數學.我不懂,我不知道。對不起,我要去舉報這個問題了,傷害...

數學家是如何解決困擾很多年的數學難題的?

metanb 簡單來講有三種策略 第一,賭。在數學家職業生涯的某一點,你可能決定賭一把,孤注一擲地投入到某個難題的攻堅戰鬥之中。成功的例子如 費馬大定理的證明 龐加萊猜想的證明。但這裡的 賭 並非盲目投入,也並非靠初等方法,而是具備了頂級的數學造詣,並且從較早的時期開始就有願望解決這類難題,就好像受...

數學家起初構造線性代數這個理論的動機和目的是什麼?

知了 細節很難搞清,這裡先不糾結於細節。矩陣的最早源於解線性方程組,歷史很長,但其作為正式的數學研究物件出現比較晚,甚至晚於行列式。行列式也是源於解線性方程組,也導致矩陣概念的誕生與發展。解線性方程組的理論發展時,就會發現解的個數和結構是由方程係數矩陣和方程右邊的向量共同決定。而且,係數矩陣的性質非...