1樓：
這個叫做「卡爾丹角」，和尤拉角其實是一樣的。
尤拉角在theta角為0的時候是乙個變換奇點，也就是說其變換矩陣行列式為0，所以在描述剛體旋轉姿態的時候往往和「卡爾丹角」結合使用，因為「卡爾丹角」的變換奇點為theta角90度。
話又說回來，現在流行用四元數。
2樓：
這其實也是尤拉角... 根據尤拉旋轉定理, 空間中的任何乙個旋轉都可以用三個參量表示. 這三個參量就叫做尤拉角.
只是比較常見的是zyz形式的分解而你的分解是xyz形式的(也叫pitch-roll-yaw convention).
所有型別的尤拉角的取值範圍都是一樣的, 只有乙個區別. 總是有, 但有時, 對應有重複軸的分解, 比如zyz; 有時是, 對應沒有重複軸的分解, 比如xyz. 這只是乙個習慣問題.
最重要的是, SO(3)的拓撲是不平凡的. 因此無論你怎麼取範圍, 總不是雙射, 會有singularity. 比如zyz形式的尤拉角或者時就乙個旋轉就不能唯一確定和.
這實際上就是萬向鎖的起源.
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