1樓：「已登出」
arxiv.org/abs/quant-ph/
0202023v1
上面這篇文章的介紹有些太科普了，真正感興趣的話最好參考一下Haag的Local quantum physics的第三章。
還有就是，如果要看的話，我不建議從C*代數入手，C*代數之於量子力學就好像辛流形之於經典力學，屬於錦上添花的東西。更多的只是讓你對量子力學的理論結構有更深層次的理解而已。
比起這個，更實際的還是要熟悉一些泛函分析中的定理和概念。物理上大部分量子力學教才關於基本概念的講解其實是很不清晰的(或者根本避而不談)，比如表象理論，更比如對散射態的處理上(其實有些學校量子力學連散射都不講的，呵呵)。當然數學上看的多細還請自己把控，數學上越熟悉，物理上用起來自然也就越順手。
最後，列舉一些對量子力學來說很重要的「保證性」定理。這些概念就好像男朋友一樣保護著量子力學(量子場論現在還沒有男朋友，但她的備胎很多)。
分離變數法：斯圖姆劉維爾運算元
態矢空間的完備性：Hilbert space
左右矢一一對應：Riesz theorem
力學量算符：無界稠定自伴運算元(不是厄公尺)
態矢演化或變換：酉運算元群Stone theorem
散射態的描述：Distribution
路徑積分：Wiener measure
S算符存在性：散射理論
完備性條件：自伴運算元譜定理
表象之間的等價性：Stone–von Neumann theorem
微擾論：稠定自伴運算元的擾動
h趨於0時的量子化：平直相空間上的Deformation quantization或geometric quantization
密度算符：有界運算元的Hilbert-Schmidt內積
多粒子態：Hilbert space的張量積
如果我們的態矢空間是有限維的話(例如自旋空間)，這些定理就都變成線性代數中的結論了。
可一般物理教材上的都是有限維無窮維混著講。這很就容易鬧出笑話了，例如：上節課剛剛給大家證明完兩個矩陣對易子的跡tr[A,B]=0，下節課就指著正則對易關係就說運算元可以寫成矩陣。
很尷尬的(^_^;)。
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