1樓：黑祭司
老問題就不要老叫我答了。
重整化的有效性源於量子場某些數學結構上的不變性，即形成群。一般對於乙個群，我們是不必要去了解群元素的絕對位置的，在這一先決性的認識下，與群元素位置相應的計算結果是否發散並不是關注的焦點，而是通過比較兩組值之間的差異得出結論，即無窮大將被消除而並不體現在差值中，而差值才是有效的，這與勢無絕對勢只有勢差是有效的完全類似。
事實上發散的乙個根源就是自能積分發散，在均勻的背景下勢本來具有平移不變性（形成群），但當勢作為一種有源場的積分函式出現的時候，勢是徑座標的函式且不再滿足一般的平移不變性（不直接形成群），因此0勢點的選取不再是簡單的座標的線性函式，勢差（質量、自能）也不再是可靠值。但是我們計算的目的並不是（對要處理的問題來說並不是）求解場源勢差，而是求解相互作用粒子，因此由自能發散引發的一系列發散問題其實並不會對所解問題造成根本性的困難。從這點來說，整個重整化手續是乙個合乎邏輯的巧妙操作，它的槽點並不在這裡。
它的槽點在於它被過度解讀了。 我非常厭惡所謂裸質量、裸電荷的說法，當我們處理這些涉及耦合尺度的荷量時，場的性質並不是恆定不變的，即每個採用重整化手續的計算中所定義的荷，嚴格的說全部都僅僅在該計算過程中有效，當要將在這些計算中定義的荷推廣到其它計算過程中，是不恰當的，它們並不具有普適性，若相互作用型別不一樣（荷及其所決定的場發生改變），結論可能是完全錯誤的。例如經過重整化處理耦合常數發生跑動就是一種不應當被推廣為普適概念的錯誤，耦合常數跑動會破壞不同的相互作用之間本來穩定的等級關係，而這一般應該會造成新的輻射，然而我們並沒有觀測到這樣的輻射。
能標的高低並不是決定是否有新物理的關鍵條件引數，儘管在粒子物理大發展的幾十年中，通過不斷提高能標我們發現了一系列新粒子，但是這種典型的經驗主義不可能一直有用。新物理就隱藏在0~10GeV這個水平，我們還沒發現，是因為我們對什麼是「荷」的認識存在一些根本性的缺陷，我們無法積出正確的荷（質量也可以看作一種荷），也無法在質量和電荷上建立乙個統一的框架去描述它們。這導致了我們寫出的哈密頓量的量子效應缺少乙個恰當的低能端的估計。
（可參考近幾年低能區觀測到的異常現象，如質子電荷半徑在採用不同方法測量時變化、輕核衰變17MeV的異常雙光子輻射）。
另一方面，量子化是乙個未完成的革命，不僅僅在引力，在弱相互作用和強相互作用上也是如此（這也是低能存在新物理而未被發現的重要原因，乙個完善的量子理論應給出不同能標估計）。 有鑑於一說到與主流認識不一致的地方，就會引來一群憤怒的吃瓜群眾，我就不多說了。題主要看法我已經說了，誰要放大招就過來吧。
2樓：Stephen Witten
"紫外發散要求在高能標一定必須有新物理嗎？ "
不一定。pure QCD 自己就是乙個很好的例子。RG flow 跑到高能標下是asymptomatic free的，是乙個free theory。 並沒有問題。
3樓：
第乙個問題我也想過，確實，在LSZ約化裡面那個Z因子可以被證明是大於0小於1的，我在某些書上看到的話是「與其把Z看成乙個發散的量，不如把它看作乙個未知的小量」
如何評價《醜陋的量子場論》？
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