1樓：恩波考研數學老師
一樣多。
由於素數集（姑且記成 ）到自然數集 有乙個自然的單射，所以 的勢≤ 的勢，即 是乙個至多可數集，又由於 是無窮集，所以 的勢與 的勢相同。
2樓：陳浩南
一樣多，因為每乙個素數都可以用乙個自然數標號，第乙個素數標為1，第二個標為2，第N個標為N，因為有無窮個素數且每乙個素數都可以用自然數標號，所以素數和自然數一樣多
3樓：guofuxi
素數定理已經完美回答。自然數中的素數的動態密度大約是1/(lnx_1),10000以內，大約1/8,100000000以內，大約1/17,一萬億以內，大約1/27.
4樓：抬頭看天
素數是分布在自然數中的，所以你覺得哪個多
答案裡還有什麼一樣多的，都挺多的答案。。。把我看傻了。
正經回答一下，用An表示在自然數n中素數的個數，An/n即為在n中素數的密度，當n分別是10^3，10^6，10^9時，An/n只有0.17，0.08，和0.
05（全是近似值）。
簡單來說就是在前10^9次方個自然數中，你隨便抽乙個，是素數的概率只有百分之五
5樓：
自然數上存在乙個均勻測度 ，滿足：
在這個測度的意義下素數的測度是0，自然數的測度是1，素數遠少於自然數；
奇數和偶數的測度分別是1/2，各佔全體自然數一半；
6樓：
就集合的勢來看，的確是一樣的
但是數學家不會滿足於這麼粗糙的計數，作為自然數的子集，我們可以定義乙個素數函式π(x)來表示不超過x的素數個數，那麼當x趨於無窮的時候π(x)依然是無窮大量(素數個數有無限多)，進一步地，π(x)的階是什麼呢，乙個著名的定理，素數定理說:π(x)～x/lnx。就是說，當x越大，素數的密度π(x)/x越小，並趨於0，初等數論中有較弱的定理(可以自己思考下):
存在長度任意大的連續合數列，就是乙個對素數密度的初等刻畫。
但是你以為數學家就滿足於這些定理了嗎，毫無疑問沒有，還有很多關於素數分布密度的問題，比如大名鼎鼎的
黎曼猜想:π(x)=x/lnx+O(√xlnx)還比如(全體自然數的子集)等差數列中會有多少素數？其中自然要求a,b互素，狄利克雷建立了這樣的數列的素數定理，更複雜的呢？
二階等差數列呢？目前尚不知道中是否有無限個素數，指數列呢？就更不知道了。
所以說，關於素數分布的問題是數論中最基本，也最難的問題
如果全體自然數的 和 等於 1 12，那麼全體素數是否有對應的 和 ？
TravorLZH 設 事實上根據 有 令s 1，得 如果素數計數函式的梅林變換能夠被解析延拓，則可得到對應的和 知乎小管家 知乎編輯器的積分號怎麼也壞了！ 電渺陶琅 以下內容搬運自WolframMathWorld類似於黎曼 函式，我們可以定義 素數 函式 其中求和號對全體素數求和。通過以下等式，它...
如何理解自然數是無限的，但每個自然數是有限的？
在ZFC之中，任意的自然數包括作為整體的自然數集都是序數，也是基數。這些數都是集合，注意，每乙個數都是集合 例如零是空集 有限集的定義是存在乙個自然數與其等勢，即存在雙射這個自然數就是集合元素的個數。不是有限集的集合稱之為無限集合。那麼剩下的就很自然了，不存在自然數與自然數集等勢，因此自然數集是無限...
如何理解每個單個的自然數是有限的，而自然數集合是無限的？
continuous 這其實基於對自然數的定義,如果缺少定義,很難真正理解.首先,按照集合論序數定義.算了,可以簡單的理解為 自然數定義就是集合,其中每乙個集合都是有限的 通過集合論無限性公理我們有每乙個自然數都是集合.題主所說的大小關係其實是集合之間的包含關係.於是若自然數r大於 即包含 所有自然...