1樓：陳必紅
拉格朗日中值定理是說，對於任何乙個可微函式 ，對於任何乙個區間 ，必在這個區間中存在一點 ，使得
因此先是只考慮 的情況，並在上面的中值定理中，令 , 即有其中 是 的上確界，根據題意 。
對於 的情況類似。
2樓：人間謫仙
由 有界，知存在某個常數 使得 .
當 時 .
由於 ，利用導數的定義知對於任意的 存在 ，滿足 使得在 的某個開鄰域 內，有 .
是 的乙個開覆蓋，由有限覆蓋定理知，存在 ，使得 是 的乙個覆蓋.
令 ，易見 滿足題意.
3樓：予一人
不失一般性，可設 [1]於是待證結論轉化為，存在 使得考慮利用反證法，設若不存在這樣的 則必可求得點列 滿足 \left(1-\frac\right)|x_n|." eeimg="1"/>因 有界，於是存在某個 0" eeimg="1"/>使得 對所有 成立，進而就有 這表明 有界，於是依 定理， 中必可分選出收斂子列
設 則依 的連續性，[2]成立 由此對不等式 \left(1-\frac\right)|x_|" eeimg="1"/>取 的極限，即得 但這是不可能的，因為依 中值定理，將存在 使得 這直接違反題設 的限定。
這裡再給出另外一種簡單的做法。
置 顯然， 在 上連續，又因 有界，所以 於是 必可在某點 處取得最大值。
若 則 於是取 即可；
若 則 於是取 即可。
如何證明這個問題啊？
Calci 證明 反設 存在內含的圓鄰域，使得點集為可數集。是 的乙個開覆蓋，由於 由lindelof定理得存在可數子覆蓋 使得 所以是可數集，從而 也是可數集，這與是不可數集矛盾。 與寨森的回答一樣，假設結論不對，每個 都找乙個 的鄰域 使得 只含 的可數多個點。下面，我們斷言 存在可數的 使得 ...
這個問題該如何證明
自學生 我用我發現的個人觀點看問題。都是一對1公尺和1秒時間統一尺度，的1公尺立方水體1噸同時存，的自然平行和人為分解的一對二進位制法則。都是一對1公尺的1千公釐 1千公釐 1百萬公釐立方體的平方面，再次 1千層的公釐分子立方體和1公尺份母立方體。都是一對正中時間統一標準的無盡前後變化時間數學原理模...
請問如何證明這個級數問題？
零蛋大 By 西西 法I.若序列 單調遞增,則這與 收斂矛盾,故 單調遞減.由Cauchy收斂準則知對 0 eeimg 1 s.t.當 M N eeimg 1 時 取 當 充分大時,則有 sum ka k cdot frac geqslant na n sum frac geqslant na n ...