1樓：
給乙個幾何證明。
延長EB到F使BF=BE
那麼FE/AE=AE/BE可知△BEA∽△AEF延長AE交DC於G
則∠AGD=∠EAB=∠AFD，AFGD四點共圓取EG中點H
那麼∠DBH=∠DFG=∠DAH，ABHD共圓所以∠ACD=∠ABD=∠AHD，AHCD共圓所以∠EHC是直角，因為H是EG中點，CE=CG所以∠ECD=2∠EGC=2∠BAE
2樓：如是我聞
這個題目有純幾何的做法。做輔助線也是常見的方式。
Hint 1：連線AC交BD於O，在BD上取點F，使得BE=DF，連線CF，再過O作OG平行於CE交CF於G，連線DG.
Hint 2：在矩形ABCD中，滿足如下恒等式：
AE^2 + CE^2 = BE^2 + DE^2，[注：即使E是矩形內的任意一點，此恒等式也是成立的。證明是平凡的，只需要過E作四邊的高，然後用四次勾股定理，比較所得的等式即可得此恒等式.
]由此易知：CE^2 = EF * BD，
進一步，由中位線的性質得，
OG^2 = OF * OD，
於是，△OFG相似於△OGD，
由此易知，
∠FCE = ∠OGF = ∠ODG = ∠FDG.
Hint 3：再注意到 FD^2 = FG * FC，於是△FDG相似於△FCD，
由此易知：∠FDG = ∠FCD.
Hint 4：由上述過程知，
FCE = ∠FCD = ∠BAE，
This completes the sketch of the proof.
手機碼字，敬請海涵！！！
若有謬誤，靜候方家賜教……
3樓：
靠三角函式計算. 一種較快的方法如下
4樓：張子夜
延長CE交AB於F，原題即證∠BFE=2∠BAE，即證AF=EF。
設B為原點，BC方向為X軸，BA方向為Y軸建系。
BC長為X0,BA長為Y0，E點座標為（tX0,tY0）由AE=根號2*BE，可求t值（X0,Y0為引數）代入t求解EF與AE的長度關係。
太麻煩了不想算，有誰有更好演算法不。
P.S.下回發圖能不能發正的...很費頸椎啊...
平面幾何圖形問題？
姜很犟 假設給定的圓是單位圓，那麼引數方程是 r 那麼第二條曲線的引數方程可以求出來 t sol Solve t.t r t r t 0,x 1 t t sol 答案是 繪製影象如下 Show ParametricPlot r,PlotStyle Red ParametricPlot t,PlotS...
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