如果抹殺了進製的概念,怎樣解釋乙個數目?

時間 2021-05-05 15:36:17

1樓:窗戶

進製提供了一種對數級對數字大小的描述方式,否則稍微大一點的數就很難描述,不經濟。

然而就算對於自然數,數學上也可以有無窮多種描述方式。

皮亞諾算術五大公理:

1)0是自然數

2)所有自然數都有唯一後繼數,且也為自然數3)後繼數的自然數相同

4)0不是任何數的後繼數

5)數學歸納法:對於命題函式P(n),n定義域為自然數集N,如果P(0)為真,並且P(n)->P(n+1),則P(n)恒為真。

只看開始四條,

用其他方式也可以造數,比如lambda calculuslambda calculus中有無窮多種表示自然數的方法,一種方式就是邱奇數(Church Numerals)

0 : λ f.λ x.x

1 : λ f.λ f x

n+1 : λ f.λ x.f n(f) x這是一種用運算元來表示自然數的方式,看上去比較怪異。

表示方法可以無窮,但好不好用是另外一回事。

2樓:sunkeysss

沒有進製,你無法進行運算。

因為沒有累積量。

比如一堆蘋果,不確定蘋果筐。你不可能知道有幾筐。

你能確定1,2,3…無限的不同,但無法計量。

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