如果乙個圓的半徑無限大，那它還是乙個圓嗎？

1樓：

在一些幾何學中經常約定直線是半徑無窮大的圓。

詳情可以看一下詹森的《近代歐氏幾何學》的前面部分。

至於你後面說的那個圓面積推導過程，那只是乙個方便大家理解的替代品而已。嚴謹的推導不是那樣。

2樓：自學生

固定圓周和執行半徑是時間標準和空間模型，都是球面積和球體積的兩性時間元素，都是自然規律和人為規則的眾人統一標準原理系統模型。所以無限大的宇宙空間系統，都是兩性時間元素的兩性時間元素球面系統，眾人統一的定義原理模型。

3樓：禁與千尋

越平≠平。

同樣當乙個球足夠大，頂多地球那麼大，你基本就可以認為這是乙個非常平的平面，然而它就是球面。

所以，這個越永遠是「越」，而不是「是」。

4樓：謝靈

不是圓，因為沒周長。

無限大的半徑，就不能完成周長「邊界」。

有周長為有限大，有限大得半徑有限長。==== 與半徑無限大矛盾

5樓：張凱

你好，我先混淆個概念，圓，和，球。

引用一句話，出自《超級光腦系統》。

人們崇拜圓，一切都以圓為中心，因為樹木是圓的，太陽是圓的，月亮是圓的，星球是圓的，甚至可能連宇宙都是圓的！

也就是說，如果圓，它的半徑無限大，可能就擴張成宇宙的半徑了

6樓：風崢

我無法回答半徑無限大之後還是不是圓這個問題，因為①沒有結果。既然有半徑那麼就是圓，如果沒有半徑，或不滿足半徑的條件，本身就不是圓，就沒有半徑概念了。②意義不大。

在數學中有從有限到無限的推廣，比如高等數學中的極限概念、反常積分的概念。但此處沒什麼推廣意義。

另外，我是學地理資訊科學專業的，專業裡有關於空間尺度的一些內容，所以我下面只說說我對你關於弧平不平的問題的一些看法。

你說的半徑越大看起來越平，這在數學上有另外乙個概念來描述，就是曲率。曲率越大說明表面越彎曲，曲率越小則表面看起來越平。(圓的曲率等於半徑的倒數))

其實這都是相對的，涉及空間尺度，對於桌球上的微生物來說，桌球很平。同樣，我們人站在地球上也覺得地球很平。

我們常用的座標系是笛卡爾座標系，在這裡的話，在數學意義上半徑即使很大，還是有弧度的，是不平的。所謂的平，只是一種極限的近似的平。你可以想象有乙個超大的巨人來看待這個超大半徑的圓。

在某些其他座標系中，直線都可以相交，那麼此時的大圓平不平，需要更懂這個的人來分析了。

另外，你提到那個推導圓面積公式時的分割重組，這裡面既有分割又有重組，可見光分割是無法得到你後面提到的長方形或正方形，還需要重組。

分割是分成很小的扇形，在這個很小的扇形中，其弧長本身不是平的，而拼組成的長方形也不是乙個真正的長方形。但是通過(比如高等數學中極限的方法)極限的方法可以求解，得到的結果與把微小(注意微小的前提)弧長看成平的的情況所得的結果是一致的。

所以對於小學初中，用這種方法理解、推導是適合的、便於理解的。

隨著公升學，和不斷學習，你會了解很多更嚴謹的解法和推導，當然前面那個分割重組也是正確的。

但是如果把微小弧度，也就是區域性的弧段的近似平，推廣到全域性的弧段的平我覺得是不充分的。