如何評價Lorenzo Bergomi的《Stochastic Volatility Model》 ?

時間 2021-05-05 18:22:51

1樓:

這本完全是寫給從業人員的書,就是SV領域的bible book,沒有之一。前兩章關於對BS model as an accouting rule的思路就已經值回書的價錢了。當然你必須有從業經驗才能體會。

你要是沒有從業經驗,還是如@Lingling說的去看Gatheral那本吧。Derman最近也出了一本,應該對新手比較友好。

Bergomi確實是用洪荒之力寫出來的。可惜大牛已經離開SG了,SG的equity derivative desk去年業績也很差。

不過中國的Q Quant市場這麼小,這是本非常小眾的書了。

2樓:KimiOnZhihu

算是剛認真看完一遍,稍微寫一下當做乙個筆記,之後還可以接著補充...

在乙個從業者的角度來看,我認為這書非常適合需要與non vanilla產品打交道的trader/quant/structurer. 從結構上來說我認為解釋了非常多的practical問題(感覺比另一本號稱是pracitioners' guide 的要實際多了 lol)

這本書一開始從我理解為對於乙個衍生品交易者需要理解的基本accounting formula開始,即PnL是哪來的,在一定的框架下的對沖,實際上對沖掉的是什麼? 從而引申出經典BS框架的的theta/gamma breakeven(implied vol/realized vol). 然後再擴充套件到其他引數一樣有類似的breakeven requirement.

同時第二章提到了SSR這個在Lorenzo的smile dynamics裡面反覆出現的概念並講述Local vol為什麼不能用於一些更exotic的產品:local vol這個模型是自帶spot/vol correl 和vol of vol assumption,對於對這些引數敏感的產品,定價和對沖過程都無法控制這些effect.

帶著能控制這些引數的目的並對cliquet/var swap和heston model進行了一定的鋪墊後Lorenzo提出了他的forward variance model,通過對option on var calibrate出vol of vol,通過選擇2 factor model 的引數以擬合出符合市場(or trader)對vol dynamic的預期,這樣的model就能給予trader控制這些無法直接觀察也無法直接交易的引數.

3樓:水盧礦工

一年前被RBC面試的時候,被問了這麼乙個問題:「用BS模型來做Delta對沖,P&L會如何隨著波動率變化?」 我當時心裡覺得很奇怪,如果選擇要用BS模型,不就是假定市場波動率是不變的嗎?

否則就不要使用BS模型,可以用隨機波動率模型嘛。後來我才明白面試官的意思是,在不知道股價的真實dynamics的情況下,如果直接套用BS formula做對沖,會發生什麼。作為乙個毫無實務經驗的我來說,從來沒有想過從這個角度思考問題。

面試後,我讀了Bergomi的書的第一章,裡面有了那道面試題背景的詳細闡述和分析,覺得自己對期權定價的認識被顛覆了。

一般期權定價的課程總是從給underlying的dynamics假定乙個模型作為出發點,然後匯出定價公式和對沖策略。很多文獻上都提到了隨機波動率模型提出的乙個motivation是historical data中觀測到volatility clustering現象。

然而Bergomi的書卻劍走偏鋒,他向讀者展示了,在不知道underlying的真實的dynamics的情況下,如果使用一些「有用」的模型來做對沖,仍然可以得到「好的」結果。隨機波動率模型跟刻畫 realized vol 沒有太多關係。 這讓我想起了統計學家Box的名言「Essentially, all models are wrong, but some are useful.

」 乙個自然的問題是什麼是「有用」?Bergomi的書裡面給出了「有用」和「好的」的刻畫。他把這樣的模型叫做market models,這裡面包括了forward variance model (第7章) 和一類stochastic local vol model (第12章)。

以上是我個人的面試經歷,以及對這本書一點粗淺的認識。 Guyon寫了乙個書評,附在最後。這裡面詳細總結了Bergomi書的主要思想,以及強調了這本書裡面的問題值得學術界繼續研究很多年。

個人認為這本書合適的讀者應該是學術圈裡做期權定價研究的學者以及業界做equity derivatives模型驗證的礦工。在P Quant在業界大行其道,期權定價不再是學術圈的熱點的當下,受眾恐怕是非常窄的,只有對期權定價有真愛的人才會願意去花時間讀這本書吧。

Stochastic Volatility Modeling

4樓:黑貓Q形態

一套模型能不能用有時候並不取決於其形式和假設是否完全符合市場,更多的是取決於該市場的產品種類,流動性,和參與者

假說乙個市場只交易非路徑依賴的歐式產品,那隨機波動率這種假設作用就有限,因為即使他的假設更加合理,我們也無需衡量波動率的dynamic,只需要去對他的terminal分布建模就行了。

但如果乙個市場有高流通路徑依賴產品,甚至有高流通的波動率產品,那麼不對波動率的dynamic做出任何假設是非常危險的,這意味著無法對波動率的dynamic做出任何測量,而這些產品偏偏都會被波動率的dynamic(廣義上的)影響

所以書中的產品上來就是forward start這種強路徑依賴產品,要麼就直接是方差互換。這本書是有目標使用者的

樓下某個說「這套模型有一百萬個錯誤假設」的八成是連forward start,路徑依賴和方差互換是什麼都不知道的乙個方向性(或通俗成為買漲跌的)投機者

當然不是說用sv模型對香草產品建模就完全沒有用。sv模型的引數可以對一些經典期權組合比如RR和Strangle有指導

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