數論屬於數學三大分支的哪一部分?

時間 2021-05-05 18:22:51

1樓:

阮勇斌:拓撲怎麼能跟幾何放一起?

張壽武:你們學的什麼代數幾何,都是為了數論,一切都是為數論服務的。

陳省身:數學就是幾何。

你讓我怎麼說?

2樓:何夕

研究數論用到的工具很多,或者說是很多數學分支的交叉,用很現代的幾何手段(算術幾何)研究的分支比如Arakelov geometry,Diophantine geometry,elliptic curves。當然國外一些大學給本科生開設的課有 geometry of numbers,講講lattice point還有Minkowski定理什麼的。用分析手段如解析數論,這個也是多個數學分支交叉的地方,比如使用Global analytic geometry,這個GAG同時又研究算術簇?

(arithmetic varieties)提供有力的分析工具;再乙個就是數域上的fourier分析。代數手法那就太多了,代數數論(類域論)etc......說起來還有乙個就是拓撲手段了,Hatcher寫過一本topology of numbers

3樓:

實在不知道為什麼數學三大分支是分析, 代數, 幾何拓撲...

本來似乎感覺好像大概數學沒什麼分支的說, 硬要分:

範疇論描述性集合論,

表示論.

或者更暴力一點

解決問題: 比如數論

創造概念: 比如分析, 代數, 幾何拓撲數論是乙個解決問題的方向, 一般都是有一些實在的問題需要解決, 解決問題的過程中我們不斷的創造出來新的概念和一些方法, 有的時候, 創造出來的概念和方法實在是太碉堡以至於我們可以脫離實際(數論)問題本身而去專門的研究創造出來的抽象概念.

所以, 數論似乎不能歸為任何的三大分支, 就好比說, 繪畫的技法不能歸類為繪畫的流派

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