平衡pn結為什麼具有統一的費公尺能級?

時間 2021-06-03 15:01:58

1樓:迅哥兒1399

對於溫度 下的平衡 p-n 結(以及其他的如 n-N 結等都成立)而言,真正處於均勻狀態的能量函式實際上為電化學勢,這是由熱力學系統中的相平衡條件所決定的。所謂費公尺能級,其定義為 ,其中 稱為電化學勢,是與系統粒子數有關的 Lagrange 乘子。因此題主所言的「平衡 p-n 結具有統一的費公尺能級」僅是溫度不高(相對於費公尺溫度 )時的近似說法。

Reference:

1. Ashcroft, Mermin. Solid State Physics [M]. Cornell University. 1976.

2. Kittel. Introduction to Solid State Physics (8ed) [M]. Wiley. 2005.

3. 陳剛. 奈米尺度能量輸運和轉換[M]. 北京:清華大學出版社,2014.

4. 胡安,章維益. 固體物理學(第2版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011.

Note. 化學勢定義辨析

上述參考書對化學勢和電化學勢的具體定義有所區別。

[1] 中則將上述 Lagrange 乘子命名為化學勢 ,同時類似地採用準經典方式將單粒子電化學勢定義為 ,平衡條件變為為「單粒子化學勢 處處均勻」。[2] 中並未明確給出電化學勢的定義,但容易在 [1] 的框架進行理解。由此可見,[1] 和 [3] 中對電化學勢和化學勢的定義剛好對調。

私以為 [3] 和 [4] 中定義的電化學勢的物理意義更加自然(個人口味哈),因為該定義下「電化學勢能與化學的和」。

2樓:王墨麟

在理解能帶的前提下,費公尺能級可以直觀的反應電子佔據量子態的情況,也就是說電子填充能級的水平,凡是費公尺能級以下的能級,被電子填充的概率較大,費公尺能級以上的能級被電子填充概率小較小,能級越高,被電子所填充的概率也就越小。當兩種半導體進行物理接觸時,可以理解為物理的接觸使得電子可以自由的在兩者之間發生移動,如果存在不平平衡的話,那勢必最終是要達到乙個平衡的狀態,怎麼才能達到這種和諧的狀態呢?那就是電子不在發生大規模的遷移。

也就是PN結兩邊電子的填充能級的情況相同,用費公尺能級理解的話就是就是PN結兩邊的費公尺能級達到平衡。

嚴謹的推理可以參考半導體物理教材

3樓:

When a semiconductor is in equilibrium, there us no net flux.

對電子①擴散和漂移表示 flux

②濃度與能級的關係式

③Einstein relationship得到a gradient in the Fermi level 恒為0,費公尺能級不隨位置發生改變。

4樓:Posyo

可以把費公尺能級看做乙個體系能量高低的標誌。

如果費公尺能級不平衡(相等),pn結兩邊必然存在著能量的差異。這種差異會導致電子和空穴向著各自能量更低的方向轉移。而隨著二者的移動,兩邊電子空穴密度改變,引起費公尺能級的改變,這種傾向也在慢慢減少。

直到費公尺能級平衡,能量差異消失,電子和空穴的分布也即趨於穩定。

5樓:楊六院

本題應該加乙個統計物理的標籤嘛。。

這句陳述的關鍵字其實是「平衡」和「費公尺能級」「平衡」簡單來說就是體系的巨集觀性質保持固定,不再變化。

「費公尺能級」和能量有關,相當於電子允許能量的乙個閾值。

打個比方吧,如果把半導體裡的電子比作是一缸水,那麼費公尺面就是他們的水面,連在一起的pn節就相當於打通了兩個水面高度不同的水缸,水面高的那邊的水由於重力勢能(在半導體中應該是電子的化學勢)會流向水面低的那邊,很快二者水面相同時,兩缸水就平衡了(在半導體中就是費公尺面相同)

上述定義和說明只是為了方便讀者理解,並不嚴謹。嚴謹定義和數學推導可以參見固體物理教材和半導體物理教材。

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