1樓：hohoha
正好也有同樣的疑問：理論上「私鑰」和「公鑰」應該只是人為的選擇而已，為什麼用openssl或者ssh-keygen命令可以從私鑰中提取出公鑰呢？
搜尋到了Can I get a public key from an RSA private key?
按照裡面的建議用openssl -text命令檢視了一下任意生成的乙個「私鑰」，裡面其實包含了「公鑰」的描述資訊。
看來理論是一回事，實際製作出來的工具又是另一回事。
2樓：
私鑰是你自己隨便定義的（如果不嫌煩，可以通過拋硬幣的方式來確定），所謂的函式也只是幫你隨機生成。
然後通過私鑰再生成公鑰。
私鑰需要保密，公鑰無需保密。
通過公鑰加密的，可以用私鑰解密；
通過私鑰加密的，也可以通過公鑰解密。
3樓：張暉
可以用公鑰驗證私鑰，但是不能從公鑰得出私鑰。RSA的原理是得到兩個大素數的乘積是簡單的事，但想從該乘積反推出這兩個大素數卻沒有任何有效的辦法。
4樓：屠蘇
RSA的私鑰和公鑰，沒有數學意義的區別。僅僅是應用時，選擇公開那乙個。所以，私鑰推算公鑰，或者公鑰推算私鑰，複雜度也是一樣的。
具體而言就是，RSA演算法的可靠性依賴於大整數的因數分解的複雜度。比如，對於整數63，我們看一眼，就知道7*9=63。
可是如果這個整數是3233，哪兩個數相乘等於3233呢？人工運算不太容易，如果使用計算機，可以得到61*53=3233。
現實中，作為金鑰使用的大整數，一般是1024位或者2048位的。你可以想象一下，破解的難度。
回頭再強調一遍，RSA的私鑰，公鑰沒有數學意義的區別。僅僅是應用時，選擇公開那乙個。公開的那個是公鑰，不公開的就是私鑰。
這是我本科學的東西，只記得大概了。有錯誤請其他答主指出。
5樓：0xFE
私鑰和公鑰在rsa涉及的數學問題上地位是相等的，只是在rsa運用上通過功能和計算問題區分私鑰和公鑰。私鑰是使用者自己儲存用來解密訊息的，這個key只能自己知道，所謂私鑰。私鑰和公鑰是關於大整數p-1 q-1互逆的，可以相互推算。
6樓：
從理論上來說是可以的。
首先，我們來看RSA演算法的定義：
選取兩個大質數，,計算
任意選擇一正整數,使得與互質。
根據計算的值。
公鑰私鑰
加密過程 （C為密文，P為明文）：
解密過程
秘鑰中和的地位是對等的，在足夠大的時候，知道其中乙個，並不能在多項式時間內計算出另乙個的值。
也就是說，你可以任意選擇乙個秘鑰公開，然後將這個秘鑰作為公鑰，將另外乙個作為私鑰。
但是在實際的使用中，通常，如果是真·隨機選取的話，在加解密、簽名驗證的過程中大概會有超過1000次的模乘運算，所以，在RFC 2313 - PKCS #1: RSA Encryption Version 1.5中，建議公鑰的的值選擇是3或65537（）。
這樣，公鑰加密、私鑰簽名的模乘運算次數可以降低到2次（）和17次（），可以顯著的提高在實際應用中RSA演算法的效率。
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