1樓：翟羽健
你這個表達是在列的時候已經假設使用的是理想運放了，然後虛短虛斷才成立的，直流的時候把電容當作開路，增益完全由運放提供，所以是無窮大。
2樓：
這個問題要先理解電路中的積分器作用是什麼
積分器是一種讓電荷進行累積的電路。
能夠累積電荷的基本電路元件是電容，還記得電流源給電容充電的公式吧：
就是說電容兩端的電壓變化，是流過電容的電流對時間的積分，這就是積分器名字的由來，如果我們做拉普拉斯變換，就能把積分環節抽象成 ，也就是單極點系統可以看成廣義的積分器，或者說積分器是一種特殊的一階低通濾波器。
這樣就好理解為啥那個直流增益無窮大了，因為積分器的極點是0Hz啊，直流增益其實沒有什麼意義了，或者說因為理想情況下只要輸入始終存在，輸出電壓就就是無界的，所以直流增益是無窮大。
現在回到那個運放積分電路，就很好理解工作原理了：因為運放的「虛斷」性質，流過電阻的電流必然等於流過電容的電流，且電流大小由輸入電壓和運放同向輸入端電壓的差，以及那個電阻的大小決定，運放扮演了乙個電流源的角色，對那個電容進行充電，而這個電流的大小與電容兩端的電壓無關（理想運放），這不就是上面公式想要達到的麼。
其實很多實用的運放積分器電路，往往會在電容上併聯乙個比較大的電阻去限制直流增益，避免運放飽和，這是後話。
如果想深入思考一下，可以想想前面說的廣義的積分器是什麼意思，這樣就可以理解很多實用的電路，嚴格來說並不是積分器，但卻被近似成積分器來用（比如一階RC），以及什麼條件下可以近似，什麼條件下不能。積分器理解了，微分器就很好理解，這一大堆東西其實是相通的。
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