射線是不是直線的一半?

時間 2022-01-20 17:06:46

1樓:

一厘公尺的線上的點是不是兩厘公尺線上的點的一半?

可以說是,也可以說不是。

證明過程等我閒了更

2樓:坐下來 亂說

從一點向乙個方向無限延伸

向兩端無限延伸

。。。都是無限延伸能是一半嗎?

長相?長相確實是砍了一半

3樓:daoba3

什麼叫「一半」?是指哪方面的一半?長度?集合?

長度你應該知道不是,直線有原點嗎?射線上的點都能在直線上找到對稱?先找到本身對應的點先?

4樓:

做線段AB,然後各以A,B為端點做射線,得出直線AB以上

5樓:吖兒呦

《莊子·逍遙遊》:「北溟有魚,其名為鯤。鯤之大,不知其幾千里也。化而為鳥,其名為鵬,鵬之背,不知其幾千里也。」

問:鯤是不是鵬的一半大?

6樓:夏天吃西瓜

我覺得可以理解為2∞是不是∞的2倍

直線射線長度都可以認為是無窮,無窮並非乙個具體數值,只是乙個抽象概念,不能進行倍數化或者大小比較。

那麼也就是直線射線根本不存在「長度」這個概念,我們只能都認為他是無窮無盡的,因此兩者沒有任何誰比誰長的概念。

7樓:黃亮anthony

換乙個方向答:

射線上的點x,可以一一對映到直線的x,x/2,-x,-x/2,也成立。

與射線是直線的一半矛盾。

8樓:Dandan Liu

從勢的角度來說二者是一樣長的。

只需要證明可以二者相互構造單射就可以了。再用cantor的定理,就可以得知兩者之間存在一一對映

9樓:frog酋長

這個一半並不是數值大小的一半

而是個對映後的意義

10樓:Hunter Piers

反證法,按照這個道理,那麼我可以說線段的長度為0。

11樓:

是。小學四年級課堂上和老師爭論過,印象深刻。

我記得初中教材上的定義是:在直線上取一點,分隔成的一端叫做射線(大概這麼個意思。。)

12樓:龍陽桑

這個問題就如同整數集合和奇數集合一樣。 不能單純的說奇數集合是整數集合的一半。所謂的一半即1/2,直線屬於無限,在集合可以認為是無窮,無窮乘有窮是個等階無窮。

這麼看來,兩者是一致的。

還可以換另乙個角度,射線的端點可以無限移動。你直線另一段有多長,我只需將端點移至和它相同的位置,然後無限延長為直線的兩倍。其結果表象依然為兩者一樣。

13樓:

按照你的構造來說顯然不是,你已經說了:「射線上的每個點,都可以在直線上找到關於原點對稱的點」而你就把原點排除在外了。即,按照你的構造:一條直線 + 乙個點 = 兩條射線。

在不考慮測度,單純考慮集合等勢的情況下,你相當於要證明如下命題:

存在的兩個不交子集,這兩個子集均和等勢,並且這兩個子集的並是。常見的想法是選擇和,後者顯然和等勢,但是前者和等勢的證明需要用到乙個不平凡的定理:如果存在乙個 A 到 B 的單射,並且存在乙個 B 到 A 的單射,那麼 A 和 B 是等勢的。

這兩個單射的構造是簡單的,但是如果不使用這個定理,直接說有這樣乙個雙射,我覺得是不平凡的。

另外有一群人非要叫囂著什麼「射線和直線一樣長」,廢話,當然一樣長,但是難道因此射線就不是直線的一半?我覺得這個論證是很糟糕的。因為這只有在有窮下這個推理才推得過去。

哦不,有窮的情況下也推不過去:0 = 0 能推出 0 不是 0 的一半麼?不能。

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