1樓：偉忠茶行分6
向左轉|向右轉
我只算出了中間這種情況，不太清楚其它2種情況是怎麼得來的，好像不是由這個積分來的。
反正方法的話也大概是這種思路。
2樓：午後的情人
^|∫[0：1]y(1+y²)^(3/2)dy=½∫[0：1](1+y²)^(3/2)d(1+y²)
=½·(2/5)(1+y²)^(5/2)|[0：1]
=(1/5)[(1+1²)^(5/2) -(1+0²)^(5/2)]
=(4√2 -1)/5
3樓：予一人
通過反覆的分部積分，當前問題將最終歸化為求解這兩個積分的求法分別見於
這個定積分怎麼算？
怎麼積∫[0, 1] ln(1＋x)/(1＋x) dx？
4樓：雜然賦流形丶
這次需要計算的積分是：
注意到：
利用分部積分，原積分可化為：
分兩部分計算，先看綠色部分
這裡又有乙個奇怪的積分不好算，我們來仔細看一看方框裡的積分（它的方法我可以寫出五六種，這裡挑乙個簡單的寫一寫）考慮換元
於是綠色部分的積分可以計算出來：
再看紫色部分的積分，考慮
那麼於是可以計算出
方框裡的積分可以對 級數展開逐項積分得到 ，總之我們算出了第二部分的積分
全部代入原積分的表示式中，最終得到積分結果為：
當然其中還有一些有意思的副產品
Q.E.D.
這個定積分要怎麼求？
已登出 Theantiderivative of the integrand is not elementaryand must be expressed withimaginary numbers and the dilogarithm function,which isa particular ...
這個定積分要怎麼求呢？
三千弱水 所以令 1,eeimg 1 易知 可導所以當考慮積分 則有 1 right end eeimg 1 證明 當 時有 從而 接著考慮極限 因此當 時可以直接計算出積分為 當 1 eeimg 1 時 對於本題 令則 在 上連續可微,且 1 eeimg 1 從而1 eeimg 1 其中 為待定常...
這個定積分題怎麼做
予一人 這裡只給出B選項正確性的嚴格證明。任取 將 在該 處分別作 展開，並注意 0,eeimg 1 有 f x xf x1 f 1 f x f x 1 x eeimg 1 兩式相加得 對此不等式兩端同時積分，可得 所以 類似可證 兩式相加即得。 根據題目的已知條件，先畫個草圖，如下 由題可知，經過...