1樓：
0}" eeimg="1"/>，成立 .
等號成立當且僅當 .
由柯西不等式得 .
為得到 的最小值，消去 ，即：
從而 .等號成立當且僅當 .
2樓：王瑜
由已知條件1/x<1，所以x>1
去分母的結果xy（x-y）=（x+y）（x-y）+xy按y的降冪排列得（-x+1）y+（x-x）y-x=0由題意知關於y的一元二次方程必然有解，所以Δy=x（x-1）-4（-x+1)(-x)=x（x-1）（x-5）≥0
所以x≥5
3樓：羊解庖丁
樓上幾位做麻煩了。
1=1/x+1/y+1/(x-y）=1/x+x/y(x-y）≥1/x+x/(x/4）=5/x。
故x的最小值為5，當且僅當x=5,y=5/2時成立。
4樓：清沐漣漪
啊！不想打公式……還是打吧……
本題中 , 0" eeimg="1"/>, 0" eeimg="1"/>.
要看作 和 的和，而不能與 、 等價處理，所以可以將 移項，得 ,
兩邊同時乘以 得， ,
由柯西不等式得， ,
所以 ,當且僅當 即 時，等號成立.
此時 滿足題意.
想處理這類不等式，一定要明確題目結構，
設 ， ，則題目轉化為 0,b>0)" eeimg="1"/>,結構上符合均值不等式中調和均值和算術均值的結構，也可用如下公式求解：
，結果相同.
PS：過程的確可以寫得簡單很多，本質都是柯西不等式或者均值不等式，甚至可以心算秒殺。
為了呈現結構，步驟寫的複雜了些，煩請見諒！
怎麼證明該三元不等式
mathe 我們可以分析一下形如 的不等式 約束條件 成立，而且在 時取等號，需要滿足怎麼樣的條件。我們記 於是不等式轉化為 由於 時取等號，得到要求 題目中給出的條件中相當於 得出我們可以做出對應u v圖 比如上圖中，藍色曲線代表曲線 紅色曲線代表 時的情況。黃色曲線是參考曲線 黑色虛線代表 這些...
請問這個函式與不等式問題該怎麼解答？
虛調子 left e 1 right 2 Leftrightarrow y 1 frac e Leftrightarrow frac frac frac end eeimg 1 我們只需證明 時 即可。然後暴力即可.當然還有稍微和平的方法 題意即為 同時 不妨設 消元，然後暴力即可.啊我們要和平 繼...
請問這道題目怎麼做呀
俠客夢 是有限責任公司還是合夥企業，是有很大區別的，債權人的債權是欠款 借款 賠償等也是有區別的，是公司的債務還是個人的債務區別更大，所以你要描述清楚，才能準確回答。 波瀾不驚 這是一道法律相關的題目。先要合夥企業A企業是有限合夥還是普通合夥。普通合夥人對合夥企業債務承擔無限連帶責任，有限合夥人以其...