1樓：anderson
函子是不同範疇之間的「對映」，每個函子包含兩個對映：
(1)從範疇C的物件，到範疇C'的物件的對映。
(2)從範疇C的態射，到範疇C'的態射的對映。
例1：連續對映誘導的同態：連續對映誘導的同態是拓撲空間範疇Top到群範疇Gp的函子。
當拓撲空間A和拓撲空間B存在連續對映h,並且把x點對映到y，則對映h可以誘導出x點的基本群π(A,x)到y點的基本群π(B,y)的同態對映 h*=hf,（f是道路對映） 【這裡函子的作用：把拓撲空間範疇Top的物件拓撲空間，對映到群範疇Gp的物件拓撲空間點上的基本群。把拓撲空間範疇Top的態射連續對映，對映到群範疇Gp態射同態對映。
】例2：基本群的同倫不變性：如果拓撲空間X到拓撲空間Y有乙個對映f是它們的同倫等價，並且f把a點對映到b點，則h*是乙個基本群π(X,a)到Y空間基本群π(Y,b)的同構對映。
【這裡函子的作用：把拓撲空間同倫範疇Htop的物件拓撲空間，對映到群範疇Gp的物件基本群。把拓撲空間同倫範疇Htop的態射連續對映的同倫等價類，對映到群範疇Gp的態射同構對映。】
如何理解養生這個概念？
落幕 昨天和乙個阿姨談論了這個問題，阿姨這樣回答的 養生就是為了能健康的活著，不是多活多少年。關於很多人願意及時行樂的問題 這個時代節奏太快，壓力大，幸福指數低就造成很多人多想著能行樂在當下，所以就有了熬夜，作息不規律，飲食不規律等問題，久而久之便養成一種常態的習慣，後期上了一定年紀就發現身體支撐不...
怎樣理解 時間 這個概念？
935a 怎樣理解 時間 這個概念？俺似乎找到回答這種天才高中生問題的辦法了，辦法就是說乙個比這孩子更糊塗的回答，讓他知道自己有多正常多聰明！所以，這樣理解時間行不行？用微積分來理解，比如，時間就是微分，空間就是積分。我想孩子會說，犒！這TM哪兒跑出個腦蠶，連俺們老師都不如。孩子的看法沒錯，俺微積分...
怎麼形象理解embedding這個概念？
鳳舞九天 好想說這題我會，因為最近自己一直在做embedding相關的工作，文字embedding，人臉embedding等等，但是解釋什麼是embedding一時之間還真有點說不出來。只能從應用角度出發來解釋了，以人臉embedding為例，同乙個id的不同人臉影象，其embedding應該盡可能...