1樓：可樂
給你乙個題就明白了
比如f（x）=2x*x*x-2，求（f-1）＇（0）或許一開始不理解你會覺得既然反函式的導數等於原函式的導數的倒數你就認為它應該等於1／f＇（0）
但其實應該等於1／f＇（1）
因為f（1）=0.
或許到這裡你應該明白了，所謂反函式的導數等於原函式的導數的倒數，之所以你感覺好像有問題，是因為你覺得我們寫出來的時候看起來原函式和反函式自變數都是x，比如e的x次，你可能已經知道他的反函式是y=lnx，按照上面那句話，e的x次的導數應該等於lnx的導數的倒數，但其實並不是這樣，我們這裡反函式其實只是為了統一以x為自變數所以寫成這樣，這句話中注意，原函式和反函式自變數乙個是x乙個是y，這樣我們就理解了
e的x次求導為e的x次
然後我們把y=lnx換回他的本來面目
x=lny 對y求導，得1／y，他的倒數為y看到了嗎y=e的x次，兩者確實相等
所以返回我們最開始的那道題
（f-1）＇（0）中的0其實是y的值
要讓他等於原函式導數的導數
我們就需要找到這個y對應的x（y與x始終有聯絡）當x=1時，y=0
所以該式就等於1／f＇（1）
算出即可
以上是我自己的拙見，希望對所有與我一樣對反函式迷茫的人有幫助。
2樓：畦哇矽
設函式f的反函式是φ，即若y=f(x)，則x=φ(y)。
設(x0,y0)是y=f(x)圖象上一點，即y0=f(x0)，則x0=φ(y0)。
則有：f'(x0)*φ'(y0)=1。
不是說 原函式的定義域是反函式的值域？
南中國海的一條魚 函式是一種特殊的對映，它可以是數集到數集的對映，也可以是數集的直積到數集的直積的對映，甚至可以是數集到數集的集合之間的對映。中學所學的函式和高等數學課本中的函式都是數集或其直積到數集或其直積的對映，而復變函式則有可能是數集或其直積到數集或其直積的集合的對映。函式存在反函式的條件是對...
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ReIm 它只是說圖形相同，不是影象完全一樣，圖形相同指兩個影象經過平移 旋轉 對稱後可以完全重合 對於乙個實函式f x 而言，只要它是一一對應的 每個自變數只與乙個因變數對應，且每個因變數只與乙個自變數對應 並且它的定義域等於某個持有其逆向公式的函式g x 的值域，那麼f x 和g x 的影象就一...
關於偏導數復合函式的定義，是否存在矛盾？
關於第三個問題 用一元復合函式鏈式法則對x x求導要先把它換個形式，比如換成e x lnx 鏈式一下就是e x lnx lnx 1 然後再換回來，x x lnx 1 和取對數求導的結果是一樣的 Minz 我這樣寫不知道能不能解決你的疑惑。當你選擇u u x,y 時，本質上z是z x,y 這個時候 所...