1樓：
斜率必然是乙個定值，而無窮小是個變數，消去變數也得到了常量。
定義：某點的導數是曲線上過該點割線斜率的極限值，也就是切線斜率（只有該點能將割線逼入乙個無上下波動的單調鄰域，切線斜率才和導數等價）。
割線斜率的微小增量為非零常值時，該割線必可與曲線有兩個交點（如果有多個交點，則選擇較近的交點），當微小增量為非零無窮小（取微小增量的目的，是為了將割線逼入乙個無上下波動的單調鄰域，但不一定都能做到），才會和曲線有一條交點，【感覺上會有兩個交點，但無窮小可以無限小下去，所有可列舉的解都不等於它，再加上極限將無窮小去除。在未做極限前可以將0的無窮小的集合看成0】。
例1設過曲線y=f(x)的點（x0,f(x0)）的割線方程為y-f(x0)=k(x-x0)。
[f(x0+delta(x0))-f(x0)]/delta(x0)=k(x0)+
delta(x0)*[g0(x0)+g1(x0)delta(x0)+...]。
當delta(x0) 趨於0時得到斜率。
不過現實系統都是離散化的，也沒有極限、無窮這種數學上的理想情況
2樓：near
斜率是乙個幾何概念，導數是分析感念，兩者的共同之處都是乙個求極限的過程，如果乙個一元函式在某一點可導，那麼這兩個極限過程是一樣的，求得的結果也是一樣的，並且是真實的~~
3樓：Ivony
真實的斜率。
極限的含義是無限逼近，所以這個斜率與真實的斜率差距無窮小。
如果乙個函式在某點是可導的，即是指函式在這一點從左逼近和從右逼近得到的導數是一樣的，而真實的切線斜率必然是在這兩個導數之間，所以如果函式在該點可導，則導數一定是真實的切線斜率。
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