1樓：
因為日語中呆可以讀作ぼ
例呆ける（ぼける）
然後如果呆的時間比較久就叫做ぼうっとする
然可以讀作ぜん
例自然 （しぜん）
然後我們把呆的比較久的（ぼう）和然（ぜん）連在一起跟～我～讀—— 「ぼうぜん」
2樓：
首先，在詞典中查ぼうぜん，會得到「呆然」、「茫然」、「惘然」三個不同的條目，意義相近（乃至相通），雖然實際使用中也有區分的傾向，與漢語相仿，「茫然」多用於表示「不解」，「呆然」多用於表示「驚訝」。
另外，寫作「茫然」、「惘然」時，古時的寫法是ばうぜん（日語漢音茫、惘同音）。而「呆然」古時是ばうぜん還是ぼうぜん呢？答主並沒查到準確的說法，也不太確定這個詞可考的出現時代，以及它是不是近代才出現的誤寫。
當然如果確實是誤寫的話，那問題自然就簡單多了。
但究竟是不是誤寫呢？還有沒有其他方式來考查這個詞呢？
這就要回來看「呆」這個字了。然而這個字並不簡單。
想要仔細考查這個字的話，會發現它不僅涉及「呆」「呆」「保」三個字在漢語及日語中的古今字義演變。而且其字音也發生過特殊變化。由於比較複雜，答主也沒能完全弄清楚，只能簡單整理下它們的關係。
首先看漢語的情況，最早時「呆」、「保」是同一字，且音義都對應現今「保」字。「呆」是另乙個字，對應如今「呆」字的意思，但讀音與現今普通話並不對應，此字中古時期標準音（依《切韻》系韻書）是「五來切（疑母、咍韻）」，按音變規律來說應當是 ái（如今可能包括北方在內的不少方言中還存在與其對應的音）。
明清以來白話中「呆」形則多表示「呆」的音和義，而且明朝時對應現今 dāi 的讀音應當已經在口語標準音中廣泛使用了。
那麼接下來就看一下「呆」字在日語中有哪些讀音。。
其音讀和漢語一樣複雜：
首先有乙個吳音漢音相同的ガイ，對應上文提到的普通話 ái 音。這是中古時期傳入日語的讀音，但如今日語並不常用。
還有乙個慣用音タイ，對應普通話 dāi 音。這個是由近古或近現代傳入日語的讀音，如今日語罕用。
再就是吳音ホ／漢音ホウ／慣用音ハウ（慣用音後世亦變作ホウ），對應「保」字的讀音。這是目前日語中較常用的音，如「アホ」（本作アホウ，古亦有少數アハウ的記載）語源就是「阿呆」的音讀（依目前主流觀點）；此外慣用音如醫學用語「痴呆（ちほう，本作ちはう）」一詞。有趣的是日語使用了「呆」形表示「呆」字的意義，卻用了並不相關的「保」字讀音（以及現今日語基本不用「呆」字）。
這既有可能是生搬了字書上註的音（傳統字書只注「呆」古時與「保」相通，而認為通「呆」為誤用），也有可能是讀了半邊。（所以說語言文字這東西過度從古和過度從俗都是不對嗒！）
（順帶一提，假名「ほ」與「ホ」的字源正是「保」字）
除了以上這些音，還有乙個慣用音就是題主所問的バウ（後世變為ボウ），這個音不能夠規則對應到漢語讀音上，以及答主只查到了「呆然」這乙個詞用到這個音。然而孤例的說服力並不強，因此依然不能確定它究竟是由ホウ或ハウ不規則變化而來的，還是「茫」或「惘」由於音近或義近而誤寫的。
至於訓讀的話，有這裡亦不排除「呆」受到訓讀ほけ.る、ぼ.ける這兩個音的影響而發生變化。
總之，對「呆然」這個詞的讀音有兩種假設：①「茫」或「惘」由於與「呆」音近或義近的誤寫；②由「呆」字ホウ或ハウ音不規則變化而來（以及有可能受訓讀影響）。至於哪種更合理，可能需要更深的考查了。。。
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