1樓：王馳宇
丁同仁的《常微分方程教程》還算是可以，起點比較低，基本的數學分析或高等數學學完就可以看。當然，線性代數也是必須的。其中有部分打星號的內容，第一次看的時候可以略過。
對於存在性證明的問題，建議自己先畫圖，能夠畫圖理解思路非常重要。
至於只需要基本知識的而且偏重於實際應用的，王高雄的《常微分方程》理論性稍微弱一點，也是可以的。這本書屬於少課時版本的，64學時左右。以上兩本雖然也都涉及定性理論，但是重點仍然是微分方程的古典理論。
龐特里亞金的教材本質還是講古典理論，但是證明方法上比較繞，但是思路沒有太大區別。重點還是自己能夠畫圖理解平面的情況，然後去理解思路。
Arnold的《常微分方程》不是建立在古典分析理論上，是站在現代數學的角度看常微分方程，需要一些補充知識，才會理解的比較好。Rudin 的分析自然是必備，尤其是理解前幾個章節為什麼要把數學分析建立在拓撲之上而不是用之前的 語言來描述，還需要高等代數中的一些基本的群論知識等等。Po-Fang Hsieh 的 Basic Theory of Ordinary Differential Equaions也是類似情況。
2樓：Bruce W
那位數學博士在讀的大神推的書我借了，只能說大二看的非常痛苦，已還。題主看水平吧.....不然就選點簡單點的書.....
畢竟po fang Hseih的是graduate level.
常微分方程怎麼學會？
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