攻讀理論物理有必要系統學常微分方程嗎

1樓：

可以學，學著學著就覺得還挺迷人的，然後越學越深，最後你就成為了一名成功的數學家。

笑什麼笑，我認識好幾個物理專業的的，都是聽了網上的指導去看數學書，現在已經是學數學的了。

2樓：胡嘯東

沒必要。

在這個(非線性)常微分方程(甚至組)用Mathematica幾秒鐘就可以求解的年代，理論物理方向完全沒必要研究。除非你搞非線性物理，需要研究大量混沌之類的東西，需要微分方程定性理論，可那也是應該主攻非線性偏微分方程吧。

但題主說的是理論物理，顯然非線性不是理論物理的主流(我甚至懷疑它屬不屬於理論物理方向)。理論物理需要的是大量現代數學，包括李群，微分流形，代數幾何，代數拓撲，共形場論什麼的。這些才是你該花大力氣學習的東西。

理論物理搞的是方程推導，不是方程的求解(每個搞理論物理的都有乙個當Einstein的夢，能夠獨力開創乙個領域然後功成名就~想想就很熱血呢→_→ )。事實上，有物理意義的，如引力場方程的精確解，尋找極其困難; 至於納維斯托克斯方程的研究，那都嚴格屬於數學問題了。

所以題主方向有些偏。理論物理本就是深坑，更不要跳錯了。。

2017.5.11修正————————

漸進分析還是盡量學一學的。

漸進級數作為量子場論的微擾基礎，對Feynaman圖計算的理解大有裨益，而Stokes Phenomenon、瞬子等非微擾效應也在量子場論中扮演著極為重要的角色。任何學量子場論的學生都應當了解這部分內容。