常微分方程在計算的時候,ln x C和ln Cx 是等價的嗎

時間 2021-06-01 07:54:44

1樓:alphacalculus

C是任意常數(包括0), 是不等於0的任意常數,由於y=0也是方程的解,所以

,C是任意常數(包括0)

0 \cr & \ln \left| y \right| = \ln \left( \right)^2 + \ln C_1 = \ln \left[ \right)^2 } \right] \cr & \left| y \right| = C_1\left( \right)^2 \cr & y = \pm C_1\left( \right)^2 \cr} " eeimg="1"/>

是不包含0的任意常數,

由於y=0也是方程的解,所以

,C是任意常數(包括0).

2樓:y'Lccc

題設兩式是不等價的,cx的條件比x強太多了。

針對題中,其實那個補足的constant一般直接寫成c就好,但是考慮到左右都有對數函式,並且ln x可以取足全體實數,故寫成c=ln c1 也是可以的,進而化簡形式好看一點,不這樣寫也一樣。

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