1樓：查理
現代數學的發展遠遠落後於物理學的發展，麥克斯韋方程組是物理實驗結果，不是理論解，135年來無解析解。
復變函式是研究無源場和無旋場，有源場有旋場不能描述的。
2樓：李三畏
除了既有的計算與證明，謂詞演算已深入到計算機處理邏輯問題的演算法層面以及一些帶有哲理性的邏輯層面。比如，謂詞演算的哥德爾完備性定理I和定理II（Goedel,1931）已分別給出如下兩個曠世命題的嚴格數學證明：
1）任何含有一階邏輯和初等數論的形式系統，都至少存在乙個不可證命題。
2）任何含有初等數論的自洽形式系統，其自洽性都不可自證。
由於將包括哲學在內的任何理論形式化並引入初等數論命題只是技術問題，故而上述第乙個定理顯然終結了哲學試圖以人文路子代言絕對真理的念想，第二個定理則徹底終結了哲學試圖放之百科而皆準的念想。
3樓：劉海生
我個人認為，人類關注的是各種各樣的邏輯關係，數學只是其中之
一、是嚴謹化了的邏輯關係，早期更是體現為「量化了的邏輯關係」。可以看看我的文章，以及文章中提及的我所寫的「簡明高中數學原理」一書。
4樓：ChenZhou
本科階段我對數學的若干個初等領域都稍微學了學，研究生階段主要在概率論和統計學習方面進行了稍微深入一些的挖掘，所以我主要從統計學的角度簡單說一下數學的作用。
眾所周知統計學是一門研究不確定性的學科，使用概率空間來描述和定義日常生活中的不確定性，利用極大似然估計來擬合模型引數，通過統計推斷給出引數估計的魯棒性，採用貝葉斯方法給出先驗資訊下的後驗結論......
很多人可能會認為統計是數學的分支；這樣說有一定道理，但在我看來不完全正確。
統計學確確實實基於概率論，而概率論是數學的重要分支。但從學科本質上看，統計學關注的是如何更好地估計，而數學關注的是如何完備化理論體系——數學研究怎麼種樹，統計研究怎麼吃到蘋果；統計研究中自然會用到數學的結論「如何種出蘋果樹」，但這並不是主要目的，最多只能算是副產物罷了。當然在吃果子的過程中產生的這些副產物也並非不值錢，反之它們可能是重要的數學成果，因此自然導致許多統計學家也被認為是數學家，畢竟為了吃果子而成為果農的古往今來不乏其人——舉個小眾一點的例子，我從小的偶像、琵琶演奏家張強老師為了能夠得到一把音質出眾的琵琶自己去學制琴了，現在甚至成立了五樂品牌。
如上所述，數學在統計學研究中的作用是至關重要的，沒有樹也就沒有果子。而從數學發揮在乙個如此相近學科中的作用看來，其實論數學的重要性，無非體現在：
為領域內嚴格數學化的模型、問題提供紮實、完備的數學基礎；
為模型、問題求解提供理論依據（包括但不限於存在性、唯一性）和計算方法（包括但不限於可計算性、收斂性、穩定性）；
為領域延拓、發展提供新的思路和可能性，打通學科之間的隔閡（比如利用統計模擬來研究物理問題有嚴格的數學依據）；
......
數學中的重要工作，無論是發明計算方法也好，完成證明也好，提出猜想或假設也好，都是為了完備化現有數學體系或合理向外延拓，最終都是為了在以上所列的若干方面服務於自然科學領域。所謂數學中的重要工作，我認為不能簡單地定義為題主所說的「計算與證明、猜想與定理、構造分支學科」，而更應該體現在這些成果是如何直接或間接幫助自然科學領域獲得重大突破的。莊子說的「無用之用，方為大用」用於形容數學再合適不過，因為數學若不服務於其他學科，無非是數學家的遊戲罷了，並沒有什麼用處；但當其他領域中應用數學而取得了重大成果，這便體現了數學的重要性。
希望在今後的若干年內，中國能夠繼續培養出一些有能力、有熱情、有時間、有條件真正投身數學事業的年輕人，為中國乃至世界自然科學技術的發展保駕護航。數學可能會發生革命，但這種革命絕對不是單領域、割裂式的，一定伴隨著自然科學領域的全面革新。題主擔憂大可不必，如果感興趣不妨直接投身數學事業，從基礎開始學起，比盯著所謂的重要工作來的實在的多。
開發科學計算程式，目標是計算效率最優，除了演算法層面的因素，需要從哪些方面入手？
linghu 優化不光是在演算法上的優化，同時也有實現的優化。一般情況下，C等編譯語言實現的計算密集演算法沒有Matlab等解釋語言實現速度快的原因是 Matlab底層呼叫了intel mkl等優秀的基礎演算法實現。實現的優化一般關注以下三點 1 cache命中率，主要是L1 L2快取的命中率2 指...
怎麼證明傳導時間與溫差成反比怎麼證明傳熱速率與溫度梯度成正比怎麼證明傳熱速率與導熱係數成正比？
一問熱傳速率與溫度梯度成正比 熱傳的原始構想是把熱想成是小質點，叫做熱質。某鐵塊溫度越高，含有熱質點數就越高，也就是在這塊鐵裡的熱質濃度越高。現在有高低濃度的兩塊鐵A，B 準備碰觸，濃度比是3比1，一旦碰觸，兩方的熱質就無視邊界存在，任意醉漢遊走，若碰觸1秒內有N顆熱質點由B走進A，則同時段必有3N...
除了計算機金融還有哪些好專業？
啟道經雙 專業好還是不好，最後都還是為了能夠憑藉這個專業技能能夠在社會上得到一席立足之地，好的專業固然可以得到好的發展機會和待遇，但是出了專業的好以外，更重要的是你自己有真正的實力，否則也還是白搭。每年有計算機和金融專業的學生那麼多，但真正其中畢了業有實力的並沒有太多。對於我們來說，如果你能把這個專...