1樓：乙丙丁
數學是乙個推演的過程，就是拿這些公理推演出現在許許多多結論的過程。
你可以不承認這些公理，然後提出自己認為成立的公理進行推演出結論，你就能創造你的「數學」。
如果真的做到了，你也會被載入史冊（非貶義），加油。
2樓：驀風星吟
這就是為什麼說科學和宗教從某種意義上來說是等價的。因為所有的科學是基於一些絕對預設，即不可證明的公理出發而建立的複雜理論體系。而宗教也是，只不過這個絕對預設就是神的存在，還有神教育給我的指示。
建議可以看看柯林伍德的《形上學論》
3樓：劉龍
公理的目的之一是為了給數學加限制的。
比如，大家都知道，2+2等於4，那它為什麼不等於1呢，但我們知道它其實是可以的，比如以120°為單位，作用4次，它的值與作用1次效果相同，那就是2+2等於1。
為了排除這種情況，說這種情況不叫數學，就需要定義「不等於」加以限制。
類似的限制加了5次，才能避免不合理現象出現，就是那5條公理。
不加限制可不可以，可以啊，但它就變得不好用了，得出的結論就少了許多。
公理就像乙個圈，證明就像被圈住的東西。
如果你想的話，甚至可以自己畫圈，在你畫的圈裡，它就是公理，在別人畫的圈中，可能就不是。
而如果你打算什麼都不畫的話，那麼它沒有圈住任何東西，就什麼都證明不了。
公理自身為什麼不能被證明，這句話並沒有什麼意義，如果定義「圈圈」套住的東西包括自身的話，公理就是被自身證明的，如果定義不包括，就不能被證明，然而這種定義並沒有什麼卵用。
4樓：
這些定理是對現實的良好假設。具有實在意義。而其不能被證明，也不需要被證明，確保了他的準確性。因為實際上來說，現實生活重的東西沒有什麼能夠被證明，被描述。
例子：量子力學的出現。
5樓：
我覺得吧，數學本身就是一種約定俗成的工具，只是使用它能使生活方便。就像你用尺子量長度，度量大小是人們約定俗成的，你為什麼不覺得奇怪？這樣的例子很多，不要糾結於我們為何把本無意義東西賦予意義，因為我們生活的世界本來就是沒有意義的，所謂意義只是建立在表象上的意志的體現。
6樓：phoenix bwd
不是。1. 公理的重點不是不可證明，是不證自明。
2. 公理只是出發點，從公理匯出的定理系統必須是自洽的。如果是描述真實世界的，則必須與真實世界一致。
3. 如果之前提出的公理後來被證明是不可靠的，則會被修改或者替換掉。
7樓：PLTT
我們從頭開始，不過我們走得很快。
剛開始，世界上是沒有人類的，也自然沒有數學。如果地球上永遠只有草履蟲那樣的生物，如果即便出現了人類但人類也永遠只來得及各保各的活路，那也是不會有數學的。
我們可以想象一下，當我們的祖先第一次需要計數了，那是多麼令人激動，那意味著有剩餘的糧食了，有承擔分配職能的組織了，所以，數學應需求而生。這是數學存在的根本前提。
是的，數學不是從石頭裡蹦出來的，不是從某個異次元鑽進人類大腦的，數學是為人類的生存服務的，是為實用服務的，在這個基礎上，那些數學公理自然就是和人類實際需求聯絡最為直接、最為密切、最不容易出錯的東西了，也是極為有用，一點兒不荒謬的東西了。比如（小學還是初中）課本上的公理：兩點之間，直線最短。
這個不是不需要證明的，更不是無法被證明的，恰恰相反，它是被地球上幾十億年以來的所有生物所證明了的——你被乙個要殺你的東西追著，可以跑直線逃走，也可以跑S型路線秀舞技，你會怎麼選擇？
再來看另外乙個問題，邏輯。和數學公理一樣，邏輯推理的方式從來不是先驗地被生物體所知曉的，它也是地球上的生物經過幾十億年的進化得出來的，是和我們的生存息息相關的。例如，如果分不清因果關係，不能根據「因為我不會游泳」推導出「所以我不能去水很深的地方」，那這類生物也必然滅絕了。
正因如此，我們才堅信現在的這套邏輯體系的正確性。事實上，如果以後人類面臨全新的環境，也有可能發展出全新的邏輯體系。但是總之，一切都要為生存服務。
好了，有了我們用血的教訓證明了的公理和邏輯體系，數學世界就慢慢豐富起來了。現在的數學可以相當抽象，可以自由定義，但無論如何，它都是圍繞著某個目標的，而這個目標歸根結底，就是人類的生存與發展。
P.S.現在有很多純數學的研究，看起來是和實用扯不上什麼關係的，我們不妨將其當成一種文化，一種精神追求。
但這和數學的初衷是不矛盾的，因為如果沒有為了實用而生的公理和邏輯，和數學有關的一切都不會存在。
所以，數學不荒謬，相反，數學紮實得很。
8樓：貓尾巴被踩
實際操作中，更多多時候，公理的誕生是由一些演算法歸納逆推得到的，就好像牛頓第二的是受惠於克卜勒伽利略等人的繁瑣定律逆推，克卜勒是根據第谷的一堆資料記錄整理
還有改公理的，如歐幾公理改一下出現個非歐幾何，為的是適應非歐數學的需要
這些都說明公理不是先驗的，而是根據現象歸納的，是人工產物，雖然作為邏輯體系的基石，但基石下面還有現象這塊地基
所以荒誕的其實是現象本身，沒法證明，公理只是給這些現象提供了乙個有功利效用的解釋，並且，總應該有更功利有效的解釋，還好不可能被證明，否則就沒更好的可能了
現有的數學、邏輯只是告訴我們基石和大廈之間的結構過程是什麼樣的，基石和地基之間的結構過程需要新的資料研究進行拓展建構，所謂的證明也只是系統內相對的關聯，而非與地基絕對的固定聯絡，地基本身是什麼，我們都一葉障目
把基石當成不可動搖的才是我們教育理念的失敗，學生相信老師是真理，老師相信自己所教授的是真理，真理又是啥？真理沒公理靠譜，因為公理是假設的，毋須證明也不可證明，更大的世界需要更多的假設；真理也毋須證明不可證明，因為真理拒絕證明，真理其實是無理，真理下的世界必然狹隘死寂；被證明的若不是有假設的支撐，就是自欺欺人的無理
並沒有什麼真理，別想要什麼證明，誰要證明誰荒誕，誰說真理誰中2
9樓：智慧型的螞蟻
不荒謬，因為任何科學，追根溯源的話，都需要一些不能證明的假設。
拿物理學舉例，曾經的牛頓運動定律是實驗總結來的，是第一性的原理。後面的愛因斯坦場方程、薛丁格方程也是第一性的。
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從哲學上講，任何乙個理論都可以溯因，但有沒有乙個終點呢，可以說如果有的話，那個終點是上帝，是第一推動，是一切事物存在的原因。
不過還有另一種觀點，我們並不假設上帝的存在，只要我們的理論是自洽的、融貫的，就可以說得到了真理。
總之，如果承認有個「第一推動」，那麼我們只是暫時無法達到那個認識而已，所以現在的第一性原理都是假設；如果承認真理只需要融貫，那也就不必糾結於公理是否有堅實的基礎了。
10樓：
數學就像是「計算器」;
公理就像是你輸入計算器的「資料」;
之後通過數學這個「計算器」算出「結果」;
「結果」就是定理;
至於公理與現實世界吻合與否，這不是數學要關心的問題。
11樓：夏夜的水草
以前中學也以為數學只是人腦創造出的問題再推導解決的，後來發現數學和其他學科的關聯之後現在覺得數學是描述世界發展的規律的一種語言 ，同文字一樣，只不過數學這種語言很多人理解不到它代表的真正意義上。然後想建議以後想學工科的同學們，一定要學好數學！大一時學好工數現代（不要只刷模擬題）！
12樓：莫古力
語言用來交流卻不能讓人真的相互理解，不荒謬嘛？思考不過是用不能證實的事項侷限於自身的邏輯中得到的並不能證明存在的事物，不荒謬嘛？
13樓：張一凡
這種問題就像是打辯論的時候摳字眼扣high了一樣，我們離開這個問題的範圍想一下，假設數學是基於荒謬的，同時我們知道我們日常用數學的方法和思想用的挺好的，那麼也就是說數學的推理是有效的。同時從數學中得到的各種結論也是符合實際的，那麼乙個荒謬的東西通過有效的推論是怎麼得到正常的結論的呢？顯然假設有誤
14樓：
這是一道送分題，
但我更希望沒看到它。
你們的誤解
和數學有什麼關係呢？
為什麼要解釋他荒謬與否呢？
就算我沉醉於荒謬，
又關別人什麼事情？
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